معادلات الفيزياء للامتحان. الصيغ الأساسية في الفيزياء - الكهرباء والمغناطيسية الصيغ الكهروستاتيكية والديناميكا الكهربية في الفيزياء

التعريف 1

الديناميكا الكهربية هي منطقة ضخمة ومهمة في الفيزياء تدرس الخصائص الكلاسيكية وغير الكمية للمجال الكهرومغناطيسي وحركة الشحنات المغناطيسية موجبة الشحنة التي تتفاعل مع بعضها البعض من خلال هذا المجال.

الشكل 1. بإيجاز عن الديناميكا الكهربائية. المؤلف 24 - تبادل أوراق الطلاب عبر الإنترنت

يتم تمثيل الديناميكا الكهربية من خلال مجموعة واسعة من بيانات المشكلات المختلفة وحلولها المختصة ، والطرق التقريبية والحالات الخاصة ، والتي يتم توحيدها في كل واحد بواسطة القوانين والمعادلات الأولية العامة. الأخير ، الذي يشكل الجزء الأكبر من الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ، معروض بالتفصيل في صيغ ماكسويل. حاليًا ، يواصل العلماء دراسة مبادئ هذا المجال في الفيزياء ، والهيكل العظمي لعلاقته مع المجالات العلمية الأخرى.

يُشار إلى قانون كولوم في الديناميكا الكهربائية على النحو التالي: $ F = \ frac (kq1q2) (r2) $ ، حيث $ k = \ frac (9 \ cdot 10 (H \ cdot m)) (Kl) $. تتم كتابة معادلة شدة المجال الكهربائي على النحو التالي: $ E = \ frac (F) (q) $ ، وتدفق متجه تحريض المجال المغناطيسي هو $ ∆Ф = В∆S \ cos (a) $.

في الديناميكا الكهربائية ، أولاً وقبل كل شيء ، تتم دراسة الشحنات الحرة وأنظمة الشحنات ، والتي تساهم في تنشيط طيف طاقة مستمر. يُفضل الوصف الكلاسيكي للتفاعل الكهرومغناطيسي من حقيقة أنه فعال بالفعل في حدود الطاقة المنخفضة ، عندما تكون الطاقة الكامنة للجسيمات والفوتونات صغيرة مقارنةً بباقي طاقة الإلكترون.

في مثل هذه الحالات ، غالبًا لا يوجد فناء للجسيمات المشحونة ، حيث لا يوجد سوى تغيير تدريجي في حالة حركتها غير المستقرة نتيجة تبادل عدد كبير من الفوتونات منخفضة الطاقة.

ملاحظة 1

ومع ذلك ، حتى في الطاقات العالية للجسيمات في الوسط ، على الرغم من الدور الهام للتقلبات ، يمكن استخدام الديناميكا الكهربية بنجاح للحصول على وصف شامل لمتوسط ​​الخصائص والعمليات الإحصائية العيانية.

المعادلات الأساسية للديناميكا الكهربائية

الصيغ الرئيسية التي تصف سلوك المجال الكهرومغناطيسي وتفاعله المباشر مع الأجسام المشحونة هي معادلات ماكسويل ، التي تحدد الإجراءات المحتملة للمجال الكهرومغناطيسي الحر في الوسط والفراغ ، وكذلك التوليد العام للحقل بواسطة المصادر.

من بين هذه المواقف في الفيزياء يمكن التمييز بين:

• نظرية غاوس للمجال الكهربائي - مصممة لتحديد توليد مجال إلكتروستاتيكي بشحنات موجبة ؛
• فرضية خطوط المجال المغلق - تعزز تفاعل العمليات داخل المجال المغناطيسي نفسه ؛
• قانون فاراداي للحث - يحدد توليد المجالات الكهربائية والمغناطيسية من خلال الخصائص المتغيرة للبيئة.

بشكل عام ، نظرية أمبير-ماكسويل هي فكرة فريدة حول دوران الخطوط في مجال مغناطيسي مع الإضافة التدريجية لتيارات الإزاحة التي قدمها ماكسويل نفسه ، وتحدد بدقة تحول المجال المغناطيسي عن طريق تحريك الشحنات والعمل المتناوب لـ الحقل الكهربائي.

الشحن والقوة في الديناميكا الكهربائية

في الديناميكا الكهربية ، ينشأ تفاعل قوة وشحنة المجال الكهرومغناطيسي من التعريف المشترك التالي للشحنة الكهربائية $ q $ والطاقة $ E $ والمجالات المغناطيسية $ B $ ، والتي تمت الموافقة عليها كقانون فيزيائي أساسي يعتمد على مجموعة كاملة من البيانات التجريبية. تمت كتابة معادلة قوة لورنتز (ضمن التمثيل المثالي لشحنة نقطية تتحرك بسرعة معينة) مع تغيير السرعة $ v $.

غالبًا ما تحتوي الموصلات على كمية هائلة من الشحنات ، لذلك يتم تعويض هذه الشحنات جيدًا: عدد الشحنات الموجبة والسالبة دائمًا ما يساوي بعضها البعض. لذلك ، فإن إجمالي القوة الكهربائية التي تعمل باستمرار على الموصل تساوي أيضًا صفرًا. ونتيجة لذلك ، لا يتم تعويض القوى المغناطيسية التي تعمل على الشحنات الفردية في الموصل ، لأنه في وجود تيار ، تكون سرعات الشحنات مختلفة دائمًا. يمكن كتابة معادلة عمل موصل مع تيار في مجال مغناطيسي على النحو التالي: $ G = | v ⃗ | s \ cos (a) $

إذا لم ندرس سائلاً ، ولكن تدفقًا كاملًا ومستقرًا للجسيمات المشحونة كتيار ، فإن إمكانات الطاقة الكاملة التي تمر خطيًا عبر المنطقة في $ 1s $ ستكون القوة الحالية تساوي: $ I = ρ | \ vec (v) | s \ cos (a) $ ، حيث $ ρ $ هو كثافة الشحن (لكل وحدة حجم في التدفق الكلي).

ملاحظة 2

إذا تغيرت المجالات المغناطيسية والكهربائية بشكل منهجي من نقطة إلى نقطة في موقع معين ، فعندئذٍ في التعبيرات والصيغ للتدفقات الجزئية ، كما في حالة السائل ، يكون متوسط ​​القيم $ E $ و $ B ⃗ $ on يتم إخماد الموقع بالضرورة.

المكانة الخاصة للديناميكا الكهربائية في الفيزياء

يمكن تأكيد المكانة المهمة للديناميكا الكهربية في العلوم الحديثة من خلال العمل المعروف لأينشتاين ، والذي تم فيه تفصيل مبادئ وأسس نظرية النسبية الخاصة. يُطلق على العمل العلمي لعالم بارز اسم "في الديناميكا الكهربية للأجسام المتحركة" ، ويتضمن عددًا كبيرًا من المعادلات والتعريفات المهمة.

كمجال منفصل للفيزياء ، تتكون الديناميكا الكهربية من الأقسام التالية:

• عقيدة مجال الأجسام والجسيمات المادية الثابتة ، ولكن المشحونة كهربائيًا ؛
• مذهب خصائص التيار الكهربائي ؛
• عقيدة تفاعل المجال المغناطيسي والحث الكهرومغناطيسي ؛
• عقيدة الموجات والتذبذبات الكهرومغناطيسية.

تم دمج جميع الأقسام المذكورة أعلاه في كل واحد من خلال نظرية د. ماكسويل ، الذي لم يكتف بإنشاء وعرض نظرية متماسكة للمجال الكهرومغناطيسي ، بل وصف أيضًا جميع خصائصه ، مما يثبت وجوده الحقيقي. أظهر عمل هذا العالم المعين للعالم العلمي أن المجالات الكهربائية والمغناطيسية المعروفة في ذلك الوقت هي مجرد مظهر من مظاهر مجال كهرومغناطيسي واحد يعمل في أنظمة مرجعية مختلفة.

جزء أساسي من الفيزياء مكرس لدراسة الديناميكا الكهربائية والظواهر الكهرومغناطيسية. تدعي هذه المنطقة إلى حد كبير حالة علم منفصل ، لأنها لا تستكشف فقط جميع أنماط التفاعلات الكهرومغناطيسية ، ولكنها تصفها أيضًا بالتفصيل باستخدام الصيغ الرياضية. فتحت الدراسات العميقة وطويلة المدى للديناميكا الكهربية طرقًا جديدة لاستخدام الظواهر الكهرومغناطيسية في الممارسة العملية ، لصالح البشرية جمعاء.

علاقة الحث المغناطيسي B بقوة H للمجال المغناطيسي:

حيث μ هي النفاذية المغناطيسية لوسط متناحٍ ؛ μ 0 هو الثابت المغناطيسي. في الفراغ μ = 1 ، ثم الحث المغناطيسي في الفراغ:

قانون Biot-Savart-Laplace: ديسيبل أو ديسيبل =
دل

حيث dB هو الحث المغناطيسي للمجال الناتج عن عنصر سلك بطول dl مع التيار I ؛ r - radius - متجه موجه من عنصر الموصل إلى النقطة التي يتم عندها تحديد الحث المغناطيسي ؛ α هي الزاوية بين متجه نصف القطر واتجاه التيار في عنصر السلك.

الحث المغناطيسي في مركز التيار الدائري: V = ,

حيث R هو نصف قطر الحلقة الدائرية.

الحث المغناطيسي على محور التيار الدائري: ب =
,

حيث h هي المسافة من مركز الملف إلى النقطة التي يتم عندها تحديد الحث المغناطيسي.

الحث المغناطيسي للمجال الحالي المباشر: V \ u003d μμ 0 I / (2πr 0) ،

حيث r 0 هي المسافة من محور السلك إلى النقطة التي يتم عندها تحديد الحث المغناطيسي.

الحث المغناطيسي للمجال الناتج عن قطعة من الأسلاك مع التيار (انظر الشكل 31 ، أ ومثال 1)

ب = (cosα 1 - cosα 2).

التعيينات واضحة من الشكل. يُشار إلى اتجاه متجه الحث المغناطيسي B بنقطة - وهذا يعني أن B موجه بشكل عمودي على مستوى الرسم نحونا.

بترتيب متماثل لنهايات السلك بالنسبة إلى النقطة التي يتم عندها تحديد الحث المغناطيسي (الشكل 31 ب) ، - сosα 2 = сosα 1 = сosα ، ثم: B = كوسلفا.

الحث المغناطيسي للمجال اللولبي:

حيث n هي نسبة عدد لفات الملف اللولبي إلى طوله.

القوة المؤثرة على سلك به تيار في مجال مغناطيسي (قانون أمبير) ،

F = I أو F = IBlsinα ،

حيث l طول السلك ؛ α هي الزاوية بين اتجاه التيار في السلك ومتجه الحث المغناطيسي B. هذا التعبير صالح لمجال مغناطيسي منتظم وقطعة سلك مستقيمة. إذا كان المجال غير متجانس والسلك غير مستقيم ، فيمكن تطبيق قانون Ampère على كل عنصر من عناصر السلك على حدة:

اللحظة المغناطيسية لدائرة مسطحة مع التيار: p m \ u003d n / S ،

حيث n هو متجه الوحدة الطبيعي (الموجب) لمستوى الكنتور ؛ أنا قوة التيار المتدفق عبر الدائرة ؛ S هي منطقة الكفاف.

لحظة ميكانيكية (دورانية) تعمل على دائرة حاملة للتيار موضوعة في مجال مغناطيسي موحد ،

M = أو M = p m B sinα ،

حيث α هي الزاوية بين المتجهين p m و B.

الطاقة الكامنة (الميكانيكية) لدائرة ذات تيار في مجال مغناطيسي: P mech = - p m B ، أو P mech = - p m B cosα.

نسبة العزم المغناطيسي ص م إلى العزم الميكانيكي L (عزم الزخم) لجسيم مشحون يتحرك في مدار دائري ، =,

حيث Q هي شحنة الجسيمات ؛ م هي كتلة الجسيم.

قوة لورنتز: F = Q ، أو F = Qυ B sinα ،

حيث v هي سرعة الجسيم المشحون ؛ α هي الزاوية بين المتجهين v و B.

الفيض المغناطيسي:

أ) في حالة وجود مجال مغناطيسي منتظم وسطح مستو 6

Ф = BScosα أو Ф = B p S ،

حيث S هي منطقة الكنتور ؛ α هي الزاوية بين المستوى العمودي للمستوى الكنتوري وناقل الحث المغناطيسي ؛

ب) في حالة وجود مجال غير متجانس وسطح عشوائي: Ф = V n DS

(يتم التكامل على السطح بالكامل).

ارتباط التدفق (التدفق الكامل): Ψ = NF.

هذه الصيغة صحيحة بالنسبة لملف لولبي ولولبي مع ملف منتظم من N يتحول بإحكام إلى بعضهما البعض.

عمل تحريك حلقة مغلقة وفي مجال مغناطيسي: A = IΔF.

الحث EMF: ℰi = - .

الفرق المحتمل عند طرفي سلك يتحرك بسرعة v في مجال مغناطيسي ، U = Blυ sinα ،

حيث l طول السلك ؛ α هي الزاوية بين المتجهين v و B.

الشحنة التي تتدفق عبر دائرة مغلقة عندما يتغير التدفق المغناطيسي الذي يخترق هذه الدائرة:

Q = ΔФ / R أو Q = NΔФ / R = ΔΨ / R ،

حيث R هي مقاومة الحلقة.

محاثة الحلقة: L = F / I.

EMF للحث الذاتي: ℰ s = - L. .

محاثة الملف اللولبي: L = μ 0 n 2 V ،

حيث n هي نسبة عدد لفات الملف اللولبي إلى طوله ؛ V هو حجم الملف اللولبي.

القيمة اللحظية للتيار في دائرة ذات مقاومة R ومحاثة:

أ) أنا = (1 - e - Rt \ L) (عند إغلاق الدائرة) ،

أين ℰ هي EMF للمصدر الحالي ؛ t هو الوقت المنقضي بعد إغلاق الدائرة ؛

ب) أنا \ u003d I 0 e - Rt \ L (عند فتح الدائرة) ، حيث I 0 هي القوة الحالية في الدائرة عند t \ u003d 0 ؛ t هو الوقت المنقضي منذ فتح الدائرة.

طاقة المجال المغناطيسي: W = .

كثافة الطاقة الحجمية للمجال المغناطيسي (نسبة طاقة المجال المغناطيسي للملف اللولبي إلى حجمه)

W \ u003d VN / 2 ، أو w \ u003d B 2 / (2 μμ 0) ، أو w \ u003d μ 0 H 2/2 ،

حيث B هو الحث المغناطيسي ؛ H هي شدة المجال المغناطيسي.

المعادلة الحركية للتذبذبات التوافقية لنقطة مادية: x = A cos (t + φ) ،

حيث x هي الإزاحة ؛ أ هي سعة التذبذبات ؛ ω هو التردد الزاوي أو الدوري ؛ φ هي المرحلة الأولية.

معدل تسريع نقطة مادي يجعل التذبذبات التوافقية: υ = -Aω sin (t + φ) ؛ : υ \ u003d -Aω 2 كوس (t + φ) ؛

إضافة التذبذبات التوافقية لنفس الاتجاه ونفس التردد:

أ) سعة التذبذب الناتج:

ب) المرحلة الأولية من التذبذب الناتج:

φ = أركتان
.

مسار نقطة تشارك في تذبذبين متعامدين بشكل متبادل: x = A 1 cos t ؛ ص \ u003d A 2 كوس (t + φ):

أ) ص = س ، إذا كان فرق الطور φ = 0 ؛

ب) ص = - س ، إذا كان فرق الطور φ = ± π ؛

الخامس)
= 1 إذا كان فرق الطور φ = ± .

معادلة موجة السفر المستوي: y \ u003d A cos ω (t -) ،

حيث y هو إزاحة أي من نقاط البيئة مع إحداثي x في اللحظة t ؛

Υ هي سرعة انتشار التذبذبات في الوسط.

علاقة فرق الطور Δφ للتذبذبات بالمسافة Δx بين نقطتي الوسيط ، محسوبة في اتجاه انتشار التذبذبات ؛

Δφ = Δx ،

أين λ هو الطول الموجي.

أمثلة على حل المشكلات.

مثال 1

تيار 1 = 50 A يتدفق على طول مقطع سلك مستقيم طوله 1 \ u003d 80 سم. حدد الحث المغناطيسي B للحقل الذي تم إنشاؤه بواسطة هذا التيار عند النقطة A ، على مسافة متساوية من نهايات مقطع السلك والموجود على مسافة r 0 \ u003d 30 سم من منتصفها.

المحلول.

لحل المشكلات ، نستخدم قانون Biot-Savart-Laplace ومبدأ تراكب المجالات المغناطيسية. سيسمح لك قانون Biot-Savart-Laplace بتحديد الحث المغناطيسي dB الناتج عن العنصر الحالي Idl. لاحظ أن المتجه dB عند النقطة A موجه إلى مستوى الرسم. يسمح مبدأ التراكب للمرء باستخدام تكامل الجمع الهندسي 9 لتحديد B):

ب = ديسيبل ، (1)

حيث يعني الرمز l أن التكامل يمتد على طول السلك بالكامل.

لنكتب قانون Biot-Savart-Laplace في شكل متجه:

ديسيبل = ,

حيث dB هو الحث المغناطيسي الناتج عن عنصر سلك بطول dl مع التيار I عند نقطة يحددها متجه نصف القطر r ؛ μ هي النفاذية المغناطيسية للوسط الذي يوجد فيه السلك (في حالتنا ، μ = 1 *) ؛ μ 0 هو الثابت المغناطيسي. لاحظ أن متجهات dB من العناصر الحالية المختلفة هي اتجاهية (الشكل 32) ، لذلك يمكن إعادة كتابة التعبير (1) في شكل قياسي: B = ديسيبل

حيث ديسيبل = دل.

في التعبير القياسي لقانون Biot-Savart-Laplace ، تكون الزاوية α هي الزاوية بين العنصر الحالي Idl ومتجه نصف القطر r. في هذا الطريق:

ب = دل. (2)

نقوم بتحويل التكامل بحيث يكون هناك متغير واحد - الزاوية α. للقيام بذلك ، نعبر عن طول عنصر السلك dl من خلال الزاوية dα: dl = rdα / sinα (الشكل 32).

ثم التكامل يمكن كتابة dl على النحو التالي:

= . لاحظ أن المتغير r يعتمد أيضًا على α ، (r = r 0 / sin α) ؛ بالتالي، =دلفا.

وبالتالي ، يمكن إعادة كتابة التعبير (2) على النحو التالي:

ب = sinα د.

حيث α 1 و α 2 هي حدود التكامل.

الخامس لنقم بالتكامل: B = (cosα 1 - cosα 2). (3)

لاحظ أنه مع الموقع المتماثل للنقطة A بالنسبة إلى قطعة من الأسلاك ، cos α 2 = - cosα 1. مع وضع هذا في الاعتبار ، ستتخذ الصيغة (3) الشكل:

ب = cosα 1. (4)

من التين. 32 يتبع: cosα 1 =
=
.

باستبدال التعبيرات cosα 1 في الصيغة (4) ، نحصل على:

ب =
. (5)

بعد إجراء الحسابات باستخدام الصيغة (5) ، نجد: B = 26.7 μT.

يمكن تحديد اتجاه متجه الحث المغناطيسي B للحقل الناتج عن التيار المباشر من خلال قاعدة المثقاب (قاعدة المسمار الأيمن). للقيام بذلك ، نرسم خط قوة (خط متقطع في الشكل 33) ونرسم المتجه B بشكل عرضي عند النقطة التي تهمنا. طائرة الرسم منا.

ص
يكون. 33 ، 34

مثال 2

سلكان طويلان متوازيان لا نهاية لهما D و C ، تتدفق من خلاله تيارات كهربائية بقوة I = 60 A في نفس الاتجاه ، على مسافة d = 10 cm من بعضها البعض. أوجد الحث المغناطيسي في المجال الذي تم إنشاؤه بواسطة الموصلات ذات التيار عند النقطة A (الشكل 34) ، والتي تقع على مسافة r 1 = 5 cm من محور أحد الموصلات ، و r 2 = 12 cm من الأخرى.

المحلول.

لإيجاد الحث المغناطيسي B عند النقطة A ، نستخدم مبدأ تراكب المجالات المغناطيسية. للقيام بذلك ، نحدد اتجاهات الحث المغناطيسي B 1 و B 2 للحقول التي أنشأها كل موصل مع التيار بشكل منفصل ، ونضيفها هندسيًا:

ب \ u003d ب 1 + ب 2.

يمكن إيجاد مقياس المتجه B باستخدام نظرية جيب التمام:

ب =
, (1)

حيث α هي الزاوية بين المتجهين B 1 و B 2.

يتم التعبير عن الحث المغناطيسي B 1 و B 2 ، على التوالي ، من حيث التيار I والمسافات r 1 و r 2 من الأسلاك إلى النقطة A:

ب 1 \ u003d μ 0 أنا / (2πr 1) ؛ ب 2 \ u003d μ 0 أنا / (2πr 2).

استبدال التعبيرات B 1 و B 2 في الصيغة (1) وأخذ μ 0 I / (2π) من علامة الجذر ، نحصل على:

ب =
. (2)

لنحسب cosα. مشيرا إلى أن α =
DAC (كزوايا ذات جوانب متعامدة على التوالي) ، بواسطة نظرية جيب التمام نكتب:

د 2 = ص +- 2r 1 r 2 cos α.

حيث d هي المسافة بين الأسلاك. من هنا:

كوس α =
؛ كوس α =
= .

دعنا نستبدل القيم العددية للكميات الفيزيائية في الصيغة (2) ونجري الحسابات:

ب =

ليرة تركية = 3.08 * 10 -4 تل = 308 μT.

مثال 3

تيار I = 80 A يتدفق عبر حلقة موصلة رفيعة نصف قطرها R = 10 cm ، أوجد الحث المغناطيسي B عند النقطة A ، على مسافة متساوية من جميع نقاط الحلقة على مسافة r = 20 cm.

المحلول.

لحل المشكلة ، نستخدم قانون Biot-Savart-Laplace:

ديسيبل =
,

حيث dB هو الحث المغناطيسي للمجال الناتج عن العنصر الحالي Idl عند النقطة التي يحددها متجه نصف القطر r.

نختار عنصرًا dl على الحلقة ونرسم متجه نصف قطر r منه إلى النقطة A (الشكل 35). دعنا نوجه متجه dB وفقًا لقاعدة gimlet.

وفقًا لمبدأ تراكب المجالات المغناطيسية ، يتم تحديد الحث المغناطيسي عند النقطة A بالتكامل: B = ديسيبل

حيث يكون التكامل على جميع عناصر الحلقة dl.

دعونا نحلل متجه dB إلى مكونين: dB ، عموديًا على مستوى الحلقة ، و dB ║ ، بالتوازي مع مستوى الحلقة ، أي

ديسيبل = ديسيبل + ديسيبل ║.

تي متى: ب = ديسيبل +ديسيبل.

لاحظ ذلك dB ║ = 0 لأسباب التناظر وأن المتجهات dB من العناصر المختلفة dl يتم توجيهها بشكل مشترك ، نستبدل الجمع المتجه (التكامل) بآخر عددي: B = ديسيبل ,

حيث ديسيبل = ديسيبل كوسβ و ديسيبل = ديسيبل = ، (لأن dl عمودي على r وبالتالي sinα = 1). في هذا الطريق،

ب = كوسβ
دل =
.

بعد الإلغاء بمقدار 2π واستبدال cosβ بـ R / r (الشكل 35) ، نحصل على:

ب =
.

دعنا نتحقق مما إذا كان الجانب الأيمن من المعادلة يعطي وحدة من الحث المغناطيسي (T):

هنا استخدمنا الصيغة المحددة للحث المغناطيسي: B =
.

ثم: 1Tl =
.

نعبر عن جميع الكميات بوحدات SI ونجري الحسابات:

ب =
ليرة تركية = 6.28 * 10 -5 تل ، أو ب = 62.8 ميكرومتر.

يتم توجيه المتجه B على طول محور الحلقة (السهم المتقطع في الشكل 35) وفقًا لقواعد المحول.

مثال 4

سلك طويل بتياره I = 50A مثني بزاوية α = 2π / 3. أوجد الحث المغناطيسي ب عند النقطة أ (36). المسافة د = 5 سم.

المحلول.

يمكن اعتبار السلك المنحني بمثابة سلكين طويلين ، يتم توصيل طرفيه عند النقطة O (الشكل 37). وفقًا لمبدأ تراكب المجالات المغناطيسية ، سيكون الحث المغناطيسي B عند النقطة A مساويًا للمجموع الهندسي للحث المغناطيسي B 1 و B 2 للحقول التي تم إنشاؤها بواسطة مقاطع من الأسلاك الطويلة 1 و 2 ، أي ب \ u003d ب 1 + ب 2. الحث المغناطيسي B 2 يساوي صفر. هذا يتبع من قانون Biot-Savart-Laplace ، والذي بموجبه عند نقاط ملقاة على محور القيادة ، dB = 0 (= 0).

نجد الحث المغناطيسي B 1 باستخدام العلاقة (3) الموجودة في المثال 1:

ب 1 = (cosα 1 - cosα 2) ،

جي
de r 0 - أقصر مسافة من السلك l إلى النقطة A

في حالتنا ، α 1 → 0 (السلك طويل) ، α 2 = α = 2π / 3 (cosα 2 = cos (2π / 3) = -1/2). المسافة ص 0 \ u003d د الخطيئة (π-α) \ u003d د الخطيئة (π / 3) \ u003d د
/ 2. ثم الحث المغناطيسي:

ب 1 =
(1+1/2).

منذ B \ u003d B 1 (B 2 \ u003d 0) ، ثم B \ u003d
.

يتم تحديد المتجه B بشكل مشترك مع المتجه B 1 بواسطة قاعدة اللولب. على التين. 37 يتم تمييز هذا الاتجاه بصليب في دائرة (عمودي على مستوى الرسم منا).

فحص الوحدات مشابه لما تم إجراؤه في المثال 3. لنقم بالحسابات:

ب =
ليرة تركية = 3.46 * 10 -5 تل = 34.6 ميكرومتر.

الديناميكا الكهربائية هي فرع من فروع الفيزياء التي تدرس نظرية المجال الكهرومغناطيسي ، وكذلك التفاعل بين الشحنات الكهربائية. أصبحت الديناميكا الكهربائية خطوة أخرى في التطور السريع للفيزياء. توجد معادلات في الديناميكا الكهربائية ، بالإضافة إلى النتوءات والمشكلات في الديناميكا الكهربية.

كيف ولد العلم نتيجة العديد من الاكتشافات والتجارب. قسم الديناميكا الكهربية الذي يدرس التفاعلات والمجالات الكهربائية للشحنات الكهربائية الساكنة هو الكهرباء الساكنة.

الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية

تطورت الديناميكا الكهربية بوتيرة سريعة ، وساهم العديد من العلماء المشهورين في تطوير الديناميكا الكهربية. في عام 1785 ، وضع الفيزيائي الفرنسي تش.كولومب بشكل تجريبي قانون التفاعل بين شحنتين ثابتتين. قلادة تشارلز أوجستين في عام 1820 ، أظهر الفيزيائي الدنماركي هـ. أورستد أن التيار المتدفق عبر الأسلاك يخلق مجالًا مغناطيسيًا حول نفسه. أورستد هانز كريستيان في عام 1831 ، اكتشف إم. فاراداي الحث الكهرومغناطيسي. Faraday Michael Electrodynamics هو العلم الذي يدرس المجال الكهرومغناطيسي. يتجلى هذا المجال من خلال تفاعل القوة مع جسيمات المادة التي لها شحنة كهربائية. اجتذب العالم الإنجليزي ج. ماكسويل. بناءً على البيانات التجريبية ، اقترح معادلات كافية لوصف جميع الظواهر الكهرومغناطيسية.
تحميل البرنامج التعليمي مجانا من الموقع

العنوان: الديناميكا الكهربائية وانتشار الموجات الراديوية

ورقة الغش مع الصيغ في الفيزياء للامتحان

ورقة الغش مع الصيغ في الفيزياء للامتحان

وليس فقط (قد تحتاج إلى فئات 7 و 8 و 9 و 10 و 11). بالنسبة للمبتدئين ، صورة يمكن طباعتها في شكل مضغوط.

وليس فقط (قد تحتاج إلى فئات 7 و 8 و 9 و 10 و 11). بالنسبة للمبتدئين ، صورة يمكن طباعتها في شكل مضغوط.

ورقة الغش مع الصيغ في الفيزياء لامتحان الدولة الموحد وليس فقط (قد تحتاجها الصفوف 7 و 8 و 9 و 10 و 11).

وليس فقط (قد تحتاج إلى فئات 7 و 8 و 9 و 10 و 11).

ثم ملف Word الذي يحتوي على جميع الصيغ لطباعتها والموجود في أسفل المقالة.

علم الميكانيكا

1. الضغط P = F / S.
2. الكثافة ρ = م / الخامس
3. الضغط على عمق السائل P = ρ ∙ g ∙ h
4. الجاذبية Ft = mg
5. 5. قوة أرخميدس Fa = ρ w ∙ g ∙ Vt
6. معادلة الحركة للحركة المتسارعة بشكل منتظم

X = X0 + υ 0 ∙ t + (a ∙ t 2) / 2 S = ( υ 2 -υ 0 2) / 2A S = ( υ +υ 0) ∙ ر / 2

1. معادلة السرعة للحركة المتسارعة بشكل منتظم υ =υ 0 + أ ∙ ر
2. التسارع أ = ( υ -υ 0) / ر
3. سرعة دائرية υ = 2πR / T.
4. عجلة الجاذبية المركزية أ = υ 2 / ص
5. العلاقة بين الفترة والتردد ν = 1 / T = ω / 2π
6. قانون نيوتن الثاني F = ma
7. قانون هوك لمعلوماتك = -kx
8. قانون الجاذبية العامة F = G ∙ M ∙ m / R 2
9. وزن الجسم يتحرك بالتسارع a P \ u003d m (g + a)
10. وزن الجسم يتحرك مع التسارع a ↓ P \ u003d m (g-a)
11. قوة الاحتكاك Ffr = N
12. زخم الجسم ع = م υ
13. قوة الدافع Ft = ∆p
14. اللحظة M = F ∙ ℓ
15. الطاقة الكامنة لجسم مرفوع فوق الأرض Ep = mgh
16. الطاقة الكامنة للجسم المشوه مرن Ep = kx 2/2
17. الطاقة الحركية للجسم Ek = m υ 2 /2
18. العمل A = F ∙ S ∙ cosα
19. القوة N = A / t = F ∙ υ
20. الكفاءة η = Ap / Az
21. فترة التذبذب للبندول الرياضي T = 2π√ℓ / g
22. فترة التذبذب للبندول الربيعي T = 2 π √m / k
23. معادلة التذبذبات التوافقية Х = max ∙ cos ωt
24. علاقة الطول الموجي وسرعته ودورته λ = υ تي

الفيزياء الجزيئية والديناميكا الحرارية

1. كمية المادة ν = N / Na
2. الكتلة المولية M = m / ν
3. تزوج. قريب. طاقة جزيئات الغاز أحادي الذرة Ek = 3/2 ∙ kT
4. المعادلة الأساسية لـ MKT P = nkT = 1 / 3nm 0 υ 2
5. قانون Gay-Lussac (عملية متساوية الضغط) V / T = const
6. قانون تشارلز (عملية متساوية الصدور) P / T = const
7. الرطوبة النسبية φ = P / P 0 100٪
8. كثافة العمليات طاقة مثالية. غاز أحادي الذرة U = 3/2 M / µ ∙ RT
9. عمل الغاز A = P ∙ ΔV
10. قانون بويل - ماريوت (عملية متساوية الحرارة) PV = const
11. كمية الحرارة أثناء التسخين Q \ u003d Cm (T 2 -T 1)
12. كمية الحرارة أثناء الانصهار Q = λm
13. كمية الحرارة أثناء التبخر Q = Lm
14. كمية الحرارة أثناء احتراق الوقود Q = qm
15. معادلة الحالة للغاز المثالي هي PV = m / M ∙ RT
16. القانون الأول للديناميكا الحرارية ΔU = A + Q
17. كفاءة المحركات الحرارية η = (س 1 - س 2) / س 1
18. الكفاءة المثالية. المحركات (دورة كارنو) η \ u003d (T 1 - T 2) / T 1

الكهرباء الساكنة والديناميكا الكهربية - الصيغ في الفيزياء

1. قانون كولوم F = k ∙ q 1 ∙ q 2 / R 2
2. شدة المجال الكهربائي E = F / q
3. توتر البريد الإلكتروني. مجال شحنة النقطة E = k ∙ q / R 2
4. كثافة شحنة السطح σ = q / S.
5. توتر البريد الإلكتروني. حقول المستوى اللانهائي E = 2πkσ
6. ثابت عازل ε = E 0 / E
7. الطاقة المحتملة للتفاعل. الرسوم W = k ∙ q 1 q 2 / R.
8. المحتمل φ = W / q
9. احتمالية شحنة النقطة φ = k ∙ q / R
10. الجهد U = A / q
11. لحقل كهربائي موحد U = E ∙ d
12. القدرة الكهربائية C = q / U
13. سعة مكثف مسطح C = S ∙ ε ∙ε 0 / د
14. طاقة مكثف مشحون W = qU / 2 = q² / 2С = CU² / 2
15. الحالي I = q / t
16. مقاومة الموصل R = ρ ∙ ℓ / S.
17. قانون أوم لقسم الدائرة I = U / R
18. قوانين الماضي المركبات I 1 \ u003d I 2 \ u003d I، U 1 + U 2 \ u003d U، R 1 + R 2 \ u003d R
19. القوانين الموازية. كون. U 1 \ u003d U 2 \ u003d U ، I 1 + I 2 \ u003d I ، 1 / ​​R 1 + 1 / R 2 \ u003d 1 / R
20. قدرة التيار الكهربائي P = I ∙ U
21. قانون جول لينز Q = I 2 Rt
22. قانون أوم لسلسلة كاملة I = ε / (R + r)
23. تيار الدائرة القصيرة (R = 0) I = ε / r
24. متجه الحث المغناطيسي B = Fmax / ℓ ∙ I
25. قوة أمبير Fa = IBℓsin α
26. قوة لورنتز Fл = Bqυsin α
27. التدفق المغناطيسي Ф = BSсos α Ф = LI
28. قانون الحث الكهرومغناطيسي Ei = ΔФ / t
29. EMF للتحريض في الموصل المتحرك Ei = Вℓ υ sinα
30. EMF للحث الذاتي Esi = -L ∙ ΔI / t
31. طاقة المجال المغناطيسي للملف Wm \ u003d LI 2/2
32. حساب فترة التذبذب. كفاف T = 2π ∙ √LC
33. المفاعلة الاستقرائية X L = ωL = 2πLν
34. السعة Xc = 1 / C
35. القيمة الحالية للمعرف الحالي \ u003d Imax / √2 ،
36. جهد RMS Ud = Umax / √2
37. المقاومة Z = √ (Xc-X L) 2 + R 2

بصريات

1. قانون انكسار الضوء n 21 \ u003d n 2 / n 1 \ u003d υ 1 / υ 2
2. معامل الانكسار n 21 = sin α / sin γ
3. صيغة العدسة الرقيقة 1 / F = 1 / d + 1 / f
4. القوة البصرية للعدسة D = 1 / F.
5. أقصى تدخل: Δd = kλ ،
6. الحد الأدنى للتداخل: Δd = (2k + 1) λ / 2
7. المحزوز التفاضلية d ∙ sin φ = k λ

فيزياء الكم

1. صيغة أينشتاين للتأثير الكهروضوئي hν = Aout + Ek ، Ek = U ze
2. الحد الأحمر للتأثير الكهروضوئي ν إلى = Aout / h
3. زخم الفوتون P = mc = h / λ = E / s

فيزياء النواة الذرية

1. قانون الاضمحلال الإشعاعي N = N 0 2 - t / T
2. طاقة ربط النوى الذرية

E CB \ u003d (Zm p + Nm n -Mya) ∙ ص 2

مائة

1. t \ u003d t 1 / √1-υ 2 / ج 2
2. ℓ = ℓ 0 ∙ √1-υ 2 / ص 2
3. υ 2 \ u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙ υ / ص 2
4. ه = م مع 2

معادلات الكهرباء والمغناطيسية. تبدأ دراسة أساسيات الديناميكا الكهربية تقليديًا بمجال كهربائي في الفراغ. لحساب قوة التفاعل بين شحنتين محددتين ولحساب قوة المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية ، يجب أن يكون المرء قادرًا على تطبيق قانون كولوم. لحساب شدة المجال الناتجة عن الشحنات الممتدة (الخيط المشحون ، المستوى ، إلخ) ، يتم تطبيق نظرية غاوس. بالنسبة لنظام الشحنات الكهربائية ، من الضروري تطبيق المبدأ

عند دراسة موضوع "التيار المباشر" ، من الضروري مراعاة قوانين أوم وجول لينز بكافة أشكالها عند دراسة "المغناطيسية" ، من الضروري مراعاة أن المجال المغناطيسي يتولد عن طريق الشحنات المتحركة ويعمل على الشحنات المتحركة. . هنا يجب أن ننتبه إلى قانون Biot-Savart-Laplace. يجب إيلاء اهتمام خاص لقوة لورنتز والنظر في حركة الجسيم المشحون في المجال المغناطيسي.

ترتبط الظواهر الكهربائية والمغناطيسية بشكل خاص من وجود المادة - مجال كهرومغناطيسي. أساس نظرية المجال الكهرومغناطيسي هو نظرية ماكسويل.

جدول الصيغ الأساسية للكهرباء والمغناطيسية

القوانين الفيزيائية والصيغ والمتغيرات	صيغ للكهرباء والمغناطيسية
قانون كولوم: أين q 1 و q 2 - حجم رسوم النقطة ،ԑ 1 - ثابت كهربائي ؛ ε هي سماحية وسط متناح (للفراغ ε = 1) ، ص هي المسافة بين الشحنات.
شدة المجال الكهربائي: أين Ḟ هي القوة المؤثرة على الشحنة q0 تقع في هذه المرحلة في الميدان.
شدة المجال على مسافة r من مصدر المجال: 1) نقطة تهمة 2) سلك مشحون طويل بلا حدود بكثافة شحنة خطية τ: 3) مستوى لانهائي مشحون بشكل موحد بكثافة شحنة سطحية σ: 4) بين طائرتين مشحنتين بشكل معاكس
إمكانات المجال الكهربائي: حيث W هي الطاقة الكامنة للشحنةس 0.
احتمال مجال الشحنة النقطية على مسافة r من الشحنة:
وفقًا لمبدأ تراكب الحقول ، فإن الشدة:
محتمل: أين Ēi و ϕ ط- التوتر والإمكانات عند نقطة معينة من المجال ، ناتجة عن الشحنة الأولى.
عمل قوى المجال الكهربائي لتحريك الشحنة q من نقطة ذات جهدφ 1 إلى حد الإمكانϕ 2:
العلاقة بين التوتر والإمكانات 1) لحقل غير متجانس: 2) لحقل متجانس:
القدرة الكهربائية للموصل الانفرادي:
سعة المكثف:
السعة الكهربائية لمكثف مسطح: حيث S هي مساحة اللوحة (واحدة) للمكثف ، د هي المسافة بين الألواح.
طاقة مكثف مشحون:
القوة الحالية:
كثافة التيار: حيث S هي منطقة المقطع العرضي للموصل.
مقاومة الموصل: l طول الموصل ؛ S هي منطقة المقطع العرضي.
قانون أوم 1) لقسم متجانس من السلسلة: 2) في شكل تفاضلي: 3) لقسم من الدائرة يحتوي على EMF: حيث ε هي EMF للمصدر الحالي ، R و r - المقاومة الخارجية والداخلية للدائرة ؛ 4) للدائرة المغلقة:
قانون جول لينز 1) لقسم متجانس من دائرة التيار المستمر: حيث Q هي كمية الحرارة المنبعثة في الموصل مع التيار ، ر - وقت المرور الحالي ؛ 2) لقسم من الدائرة بتيار يتغير بمرور الوقت:
القوة الحالية:
العلاقة بين الحث المغناطيسي وشدة المجال المغناطيسي: حيث B هو ناقل الحث المغناطيسي ، μ √ النفاذية المغناطيسية لوسط الخواص ، (للفراغ μ = 1) ، µ 0 - ثابت مغناطيسي, H هي شدة المجال المغناطيسي.
الحث المغناطيسي(تحريض المجال المغناطيسي): 1) في وسط التيار الدائري حيث R هو نصف قطر التيار الدائري ، 2) مجالات التيار المباشر الطويل بلا حدود حيث r هي أقصر مسافة لمحور الموصل ؛ 3) الحقل الذي تم إنشاؤه بواسطة قطعة من الموصل مع التيار حيث ɑ 1 و 2 - الزوايا بين مقطع الموصل والخط الذي يربط بين طرفي المقطع ونقطة الحقل ؛ 4) حقول ملف لولبي طويل بلا حدود حيث n هو عدد الدورات لكل وحدة طول الملف اللولبي.