أبعاد الأرض مقارنة بالأجسام الموجودة في مجرتنا. وصف حقائق مثيرة للاهتمام وأحجام كوكب المشتري مقارنة بالكواكب الأخرى نسبة قطر الشمس إلى قطر الأرض

اليوم سنتحدث عن حقيقة أن الأرض صغيرة وحجم الأجرام السماوية الضخمة الأخرى في الكون. ما هي أبعاد الأرض مقارنة بكواكب ونجوم الكون الأخرى.

في الواقع ، كوكبنا صغير جدًا جدًا ... مقارنة بالعديد من الأجرام السماوية الأخرى ، وحتى بالمقارنة مع نفس الشمس ، فإن الأرض عبارة عن بازلاء (نصف قطرها أصغر بمئة مرة وكتلة 333 ألف مرة) ، وهناك نجوم أكبر من الشمس عدة مرات ، مئات ، آلاف المرات ... ربما في الممارسة).

أفكار من الفيلم حول هذا الموضوع: يبدو لنا أن الأرض كبيرة ، وهذا صحيح - بالنسبة لنا ، نظرًا لأننا أنفسنا صغيرون وكتلة أجسامنا ضئيلة مقارنة بحجم الكون ، فإن البعض لم يسبق له مثيل في الخارج ، وفي معظم حياتهم لا يتركون حدود المنزل والغرفة ولا يعرفون شيئًا تقريبًا عن الكون. ويعتقد النمل أن عش النمل ضخم ، لكننا سنخطو على النمل ولن نلاحظه. إذا كانت لدينا القدرة على تقليل الشمس إلى حجم الكريات البيض وتقليلها بشكل متناسب درب التبانة، فسيكون مساويا لحجم روسيا. وهناك الآلاف أو حتى الملايين والمليارات من المجرات إلى جانب درب التبانة ... وهذا لا يناسب عقول الناس بأي حال من الأحوال.

في كل عام ، يكتشف علماء الفلك الآلاف (أو أكثر) من النجوم والكواكب والأجرام السماوية الجديدة. الفضاء هو منطقة غير مستكشفة ، وكم عدد المجرات والنجوم وأنظمة الكواكب التي سيتم اكتشافها ، ومن الممكن تمامًا وجود العديد من الأنظمة الشمسية المماثلة نظريًا. الحياة الحالية. يمكننا الحكم على حجم جميع الأجرام السماوية تقريبًا فقط ، وعدد المجرات والأنظمة والأجرام السماوية في الكون غير معروف. ومع ذلك ، بناءً على البيانات المعروفة - فإن الأرض ليست أصغر جسم ، ولكنها بعيدة عن أكبرها ، فهناك نجوم وكواكب أكبر بمئات الآلاف من المرات !!

معظم كائن كبير، أي ، الجرم السماوي ، غير محدد في الكون ، نظرًا لأن القدرات البشرية محدودة ، بمساعدة الأقمار الصناعية والتلسكوبات ، لا يمكننا رؤية سوى جزء صغير من الكون ، ولا نعرف ما هو موجود ، في المسافة غير المعروفة وما وراء الآفاق ... ربما حتى الأجرام السماوية أكبر من تلك التي اكتشفها الناس.

لذلك ، في إطار العمل النظام الشمسيأكبر جسم هو الشمس! يبلغ نصف قطرها 1،392،000 كم ، يليها كوكب المشتري - 139،822 كم ، زحل - 116،464 كم ، أورانوس - 50،724 كم ، نبتون - 49244 كم ، الأرض - 12742.0 كم ، الزهرة - 12103.6 كم ، المريخ - 6780.0 كم ، إلخ.

عشرات الأجسام الكبيرة - الكواكب والأقمار الصناعية والنجوم وعدة مئات من الأشياء الصغيرة ، هذه فقط من الأجسام المفتوحة ، لكن لا توجد كائنات مفتوحة.

الشمس أكبر من الأرض في نصف قطرها - أكثر من 100 مرة ، في الكتلة - 333 ألف مرة. ها هي المقاييس.

الأرض هي سادس أكبر جسم في المجموعة الشمسية ، وهي قريبة جدًا من مقياس كوكب الأرض فينوس ، والمريخ نصف الحجم.

الأرض عمومًا عبارة عن بازلاء مقارنة بالشمس. وجميع الكواكب الأخرى ، الأصغر منها ، هي عمليا غبار للشمس ...

ومع ذلك ، فإن الشمس تدفئنا بغض النظر عن حجمها وكوكبنا. هل تعلم ، هل تخيلت ، وأنت تمشي على أرض مميتة بأقدامك ، أن كوكبنا يكاد يكون نقطة مقارنة بالشمس؟ وبناءً عليه - نحن عليه - كائنات دقيقة مجهرية ...

ومع ذلك ، يعاني الناس من الكثير من المشاكل الملحة ، وفي بعض الأحيان لا يوجد وقت للنظر إلى ما وراء الأرض تحت أقدامهم.

كوكب المشتري أكبر بعشرة أضعاف حجم الأرضإنه الكوكب الخامس من الشمس (يُصنف على أنه عملاق غازي إلى جانب زحل وأورانوس ونبتون).

الأرض بعد عمالقة الغاز هي ثاني أكبر جسم بعد الشمس في المجموعة الشمسية ،ثم تأتي بقية الكواكب الأرضية ، عطارد بعد قمر زحل والمشتري.

الكواكب الأرضية - عطارد ، الأرض ، الزهرة ، المريخ - كواكب تقع في المنطقة الداخلية من النظام الشمسي.

بلوتو أصغر بحوالي مرة ونصف من القمر ، ويعتبر اليوم كوكبًا قزمًا ، وهو الجسم السماوي العاشر في النظام الشمسي بعد 8 كواكب ، ويتكون إيريس (كوكب قزم ، يشبه حجم بلوتو تقريبًا) ، من الجليد والحجارة ، في منطقة مثل أمريكا الجنوبية ، وهو كوكب صغير ، ومع ذلك ، فهو أيضًا أكبر في الحجم مقارنة بالأرض مع الشمس بنسب أصغر.

على سبيل المثال ، جانيميد هو قمر صناعي لكوكب المشتري ، تيتان هو قمر زحل - فقط 1.5 ألف كم أقل من المريخ و المزيد من بلوتووالكواكب القزمة الكبيرة. تم اكتشاف الكواكب والأقمار القزمة في مؤخرا- الكثير ، وحتى النجوم - أكثر من بضعة ملايين ، أو حتى المليارات.

هناك عدة عشرات من الأجسام الأصغر قليلاً من الأرض ونصف أصغر من الأرض في النظام الشمسي ، وتلك الأصغر قليلاً - عدة مئات. هل يمكنك تخيل عدد الطيران حول كوكبنا؟ ومع ذلك ، فإن قول "يطير حول كوكبنا" أمر غير صحيح ، لأنه كقاعدة عامة ، لكل كوكب مكان ثابت نسبيًا في النظام الشمسي.

وإذا كان كويكب يطير نحو الأرض ، فمن الممكن حتى حساب مساره التقريبي ، وسرعة طيرانه ، ووقت اقترابه من الأرض ، وبمساعدة بعض التقنيات ، والأجهزة (مثل هزيمة كويكب بمساعدة سلاح ذري فائق القوة من أجل تدمير جزء من النيزك ، ونتيجة لذلك ، تغيير السرعة ومسار الرحلة) تغيير اتجاه الكوكب.

ومع ذلك ، هذه نظرية ، حتى الآن لم يتم تطبيق مثل هذه التدابير في الممارسة العملية ، ولكن تم تسجيل حالات سقوط غير متوقع للأجرام السماوية على الأرض - على سبيل المثال ، في حالة نفس نيزك تشيليابينسك.

في أذهاننا ، الشمس عبارة عن كرة ساطعة في السماء ، وهي في التجريد نوعًا من المادة التي نعرفها من صور الأقمار الصناعية وملاحظات وتجارب العلماء. ومع ذلك ، كل ما نراه بأعيننا هو كرة ساطعة في السماء تختفي في الليل. إذا قارنا حجم الشمس والأرض ، فإن الأمر يشبه سيارة لعبة وسيارة جيب ضخمة ، فإن الجيب سوف يسحق السيارة دون أن يلاحظها أحد. وكذلك الحال بالنسبة للشمس ، إذا كان لديها على الأقل خصائص أكثر عدوانية وقدرة غير واقعية على الحركة ، فإنها ستبتلع كل شيء في طريقها ، بما في ذلك الأرض. بالمناسبة ، تقول إحدى نظريات موت الكوكب في المستقبل أن الشمس ستبتلع الأرض.

لقد اعتدنا ، نعيش في عالم محدود ، أن نصدق فقط ما نراه ونأخذ فقط ما هو تحت أقدامنا كأمر مسلم به ، وننظر إلى الشمس على أنها كرة في السماء تعيش من أجلنا لكي نضيء الطريق لمجرد البشر ، لتدفئتنا ، لمنحنا الطاقة ، بشكل عام ، نستخدم الشمس على أكمل وجه ، والاعتقاد بأن هذا النجم الساطع يحمل خطرًا محتملاً يبدو سخيفًا. وفقط قلة من الناس سيعتقدون بجدية أن هناك مجرات أخرى بها أجسام سماوية تبلغ مئات ، وأحيانًا آلاف المرات أكبر من تلك الموجودة في النظام الشمسي.

لا يستطيع الناس ببساطة أن يفهموا في أذهانهم ما هي سرعة الضوء ، وكيف تتحرك الأجرام السماوية في الكون ، فهذه ليست صيغًا للوعي البشري ...

تحدثنا عن أحجام الأجرام السماوية داخل النظام الشمسي ، وعن أحجام الكواكب الكبيرة ، وقلنا أن الأرض هي سادس أكبر جسم في المجموعة الشمسية وأن الأرض أصغر بمئة مرة من الشمس (في القطر) ، وكتلة 333 ألف مرة ، ومع ذلك ، هناك أجرام سماوية في الكون أكبر بكثير من الشمس. وإذا كانت المقارنة بين الشمس والأرض لا تتناسب مع وعي البشر الفانين ، فإن حقيقة وجود نجوم مقارنة بها الشمس - الكرة - لا تناسبنا أكثر من ذلك.

ومع ذلك ، وفقا لعلماء البحث ، هو كذلك. وهذه حقيقة تستند إلى البيانات التي حصل عليها علماء الفلك. هناك أنظمة نجمية أخرى حيث توجد حياة الكواكب مثل حياتنا ، الشمس. بعبارة "حياة الكواكب" لا تعني الحياة الأرضية مع الناس أو الكائنات الأخرى ، بل تعني وجود الكواكب في هذا النظام. لذا ، فيما يتعلق بمسألة الحياة في الفضاء - كل عام ، كل يوم ، توصل العلماء إلى استنتاج مفاده أن الحياة على الكواكب الأخرى ممكنة أكثر فأكثر ، لكن هذا يظل مجرد افتراض. في النظام الشمسي ، الكوكب الوحيد القريب من الأرض هو كوكب المريخ ، لكن كواكب الأنظمة النجمية الأخرى لم تتم دراستها بالكامل.

على سبيل المثال:

"يُعتقد أن الكواكب الشبيهة بالأرض هي الأكثر ملاءمة لظهور الحياة ، لذا فإن البحث عنها يجذب انتباه الجمهور. لذلك في ديسمبر 2005 ، أبلغ علماء من معهد علوم الفضاء (باسادينا ، كاليفورنيا) عن اكتشاف نجم مشابه للشمس ، يُفترض أن الكواكب الصخرية تتشكل حوله.

بعد ذلك ، تم اكتشاف الكواكب التي تكون كتلتها أكبر بعدة مرات من الأرض ومن المحتمل أن يكون لها سطح صلب.

تعتبر الكواكب الأرضية الفائقة مثالاً على الكواكب الخارجية من النوع الأرضي. اعتبارًا من يونيو 2012 ، تم العثور على أكثر من 50 من كوكب الأرض الفائق. "

هذه الكواكب الأرضية الفائقة هي الناقلات المحتملة للحياة في الكون. على الرغم من أن هذا سؤال ، نظرًا لأن المعيار الرئيسي لفئة هذه الكواكب هو أكثر من 1 مرة كتلة الأرض ، إلا أن جميع الكواكب المكتشفة تدور حول نجوم ذات إشعاع حراري أقل مقارنة بالشمس ، وعادة ما تكون الأقزام البيضاء والحمراء والبرتقالية.

أول كوكب خارق تم اكتشافه في المنطقة الصالحة للسكن في عام 2007 هو كوكب Gliese 581 c بالقرب من النجم Gliese 581 ، كان للكوكب كتلة حوالي 5 كتل أرضية ، "0.073 AU من نجمه. هـ. ويقع في منطقة "منطقة الحياة" للنجم Gliese 581. في وقت لاحق ، تم اكتشاف عدد من الكواكب بالقرب من هذا النجم ويشار إليها اليوم باسم نظام الكواكب ، والنجم نفسه له لمعان منخفض ، عدة مرات أقل من الشمس. كانت واحدة من أكثر الاكتشافات إثارة في علم الفلك.

لكن عد إلى موضوع النجوم الكبار.

فيما يلي صور لأكبر الأجسام في المجموعة الشمسية والنجوم مقارنة بالشمس ، ثم بالنجم الأخير في الصورة السابقة.

الزئبق< Марс < Венера < Земля;

أرض< Нептун < Уран < Сатурн < Юпитер;

كوكب المشتري< < Солнце < Сириус;

سيريوس< Поллукс < Арктур < Альдебаран;

الديبران< Ригель < Антарес < Бетельгейзе;

منكب الجوزاء< Мю Цефея < < VY كلب كبير

وفي هذه القائمة لا تزال هناك أصغر النجوم والكواكب (ربما يكون الأكبر حقًا في هذه القائمة هو فقط نجم VY Canis Major) .. لا يمكن حتى مقارنة الأكبر بالشمس ، لأن الشمس ببساطة لن تكون مرئية.

يستخدم نصف القطر الاستوائي للشمس ، 695.700 كم ، كوحدة لقياس نصف قطر النجم.

على سبيل المثال ، النجم VV Cephei أكبر بعشر مرات من الشمس ، وبين الشمس والمشتري ، يعتبر الذئب 359 (نجم واحد في كوكبة الأسد ، قزم أحمر خافت) أكبر نجم.

VV Cephei (يجب عدم الخلط بينه وبين النجم الذي يحمل نفس الاسم مع "البادئة" A) - "الكسوف نجمة مزدوجةمثل Algol في كوكبة Cepheus التي تقع على مسافة حوالي 5000 سنة ضوئية من الأرض. المكون A هو سابع أكبر نجم معروف للعلم اعتبارًا من عام 2015 وثاني أكبر نجم في مجرة ​​درب التبانة (بعد VY Canis Major) ".

"كابيلا (α Aur / α Aurigae / Alpha Aurigae) هو ألمع نجم في كوكبة Auriga ، سادس ألمع نجم في السماء وثالث ألمع نجم في سماء نصف الكرة الشمالي."

الكنيسة أكبر 12.2 مرة من الشمس في نصف قطرها.

النجم القطبي أكبر بثلاثين مرة من الشمس في نصف قطرها. نجم في كوكبة Ursa Minor ، يقع بالقرب من القطب الشمالي للعالم ، عملاق من النوع الطيفي F7I.

نجمة Y كلاب الكلاب أكثر من الشمس في (!!!) 300 مرة! (أي حوالي 3000 مرة أكبر من الأرض) ، عملاق أحمر في كوكبة Canes Venatici ، أحد أروع النجوم وأكثرها احمرارًا. وهذا ليس النجم الأكبر.

على سبيل المثال ، النجم VV Cepheus A أكبر من الشمس في نصف قطرها بقدر 1050-1900 مرة!والنجمة شيقة جدا لعدم ثباتها و "تسربها": "اللمعان أكبر من 275،000-575،000 مرة. يملأ النجم شحمة روش ، وتتدفق مادته إلى الرفيق المجاور. تصل سرعة تدفق الغازات إلى 200 كم / ثانية. لقد ثبت أن VV لـ Cepheus A هو متغير فيزيائي نابض لمدة 150 يومًا ".

بالطبع ، لن يفهم معظمنا المعلومات بمصطلحات علمية ، إذا كانت موجزة - نجم حار جدًا ، يفقد المادة. من المستحيل ببساطة تخيل حجمها وقوتها وسطوعها.

إذن ، أكبر 5 نجوم في الكون (معترف بها على هذا النحو من النجوم المعروفة والمكتشفة حاليًا) ، مقارنة بشمسنا هي حبة بازلاء وذرة غبار:

- القوس VX - 1520 مرة قطر الشمس. نجم عملاق فائق العملاق ومتغير في كوكبة القوس يفقد كتلته بسبب الرياح النجمية.

- نجمة WOH G64 من كوكبة دورادو، عملاق أحمر من النوع الطيفي M7.5 ، يقع في المجرة المجاورة ، سحابة ماجلان الكبيرة. المسافة إلى النظام الشمسي حوالي 163 ألف سنة ضوئية. سنين. يزيد نصف قطر الشمس بمقدار 1540 مرة.

- NML Cygnus (V1489 Cygnus) أكبر من الشمس في نصف قطرها 1183-2775 مرة، - "نجم ، عملاق أحمر ، يقع في كوكبة الدجاجة."

"UY Scutum هو نجم (عملاق) في كوكبة Scutum. تقع على مسافة 9500 ش. سنة (2900 جهاز كمبيوتر) من الشمس.

إنه أحد أكبر وألمع النجوم المعروفة. وفقًا للعلماء ، فإن نصف قطر UY Shield يساوي 1708 نصف قطر للشمس ، وقطرها 2.4 مليار كيلومتر (15.9 AU). في ذروة النبضات ، يمكن أن يصل نصف القطر إلى 2000 شعاع شمسي. يبلغ حجم النجم حوالي 5 مليارات ضعف حجم الشمس ".

من هذه القائمة يمكننا أن نرى أن هناك حوالي مائة (90) نجمًا أكبر بكثير من الشمس (!!!). وتوجد مثل هذه النجوم ، على مقياسها الشمس حبة ، والأرض ليست حتى غبارًا ، بل ذرة.

الحقيقة هي أن الأماكن الموجودة في هذه القائمة يتم توزيعها وفقًا لمبدأ الدقة في تحديد المعلمات والكتلة ، وهناك نجوم أكبر تقريبًا من UY Shield ، ولكن لم يتم تحديد أحجامها والمعلمات الأخرى بشكل مؤكد ، ومع ذلك ، قد تصبح معلمات هذا النجم يومًا ما موضع شك. من الواضح أن النجوم أكبر بمقدار 1000-2000 مرة من الشمس.

وربما توجد أو توجد أنظمة كوكبية بالقرب من بعضها ، ومن الذي سيعطي ضمانات بعدم وجود حياة هناك ... أو عدم وجودها الآن؟ ألم يكن موجودًا أو لن يكون أبدًا؟ لا أحد ... نحن نعرف القليل جدًا عن الكون والكون.

نعم ، وحتى من النجوم المعروضة في الصور - أحدث نجم - يمتلك VY Canis Majoris نصف قطر يساوي 1420 نصف قطر شمسي ، لكن نجم UY Shield في ذروة النبض يبلغ حوالي 2000 نصف قطر شمسي ، ويفترض أن هناك نجوم أكثر من 2.5 ألف نصف قطر شمسي. لا يمكن تخيل مثل هذه المقاييس ، فهذه بالفعل تنسيقات خارج كوكب الأرض.

بالطبع ، السؤال مثير للاهتمام - انظر إلى الصورة الأولى في المقالة وعلى أحدث الصور، حيث يوجد العديد والعديد من النجوم - كيف يتعايش هذا العدد من الأجرام السماوية في الكون بهدوء تام؟ لا توجد انفجارات أو اصطدامات من نفس هؤلاء العمالقة الفائقة ، لأن السماء ، مما هو مرئي لنا ، تعج بالنجوم ... في الواقع ، هذا مجرد استنتاج لمجرد البشر الذين لا يفهمون حجم الكون - نرى صورة مشوهة ، ولكن في الحقيقة هناك مساحة كافية للجميع ، وربما هناك انفجارات وتصادمات ، إنها فقط لا تؤدي إلى موت جزء من الكون الهائل ، بل هو مجرد نجم.

السماء هي أقدم كتاب مدرسي في الهندسة. المفاهيم الأولى ، مثل النقطة والدائرة ، تأتي من هناك. بالأحرى ، ليس كتابًا مدرسيًا ، بل كتاب مشكلة. حيث لا توجد صفحة بها إجابات. تتحرك دائرتان من نفس الحجم - الشمس والقمر - عبر السماء ، كل واحدة بسرعتها الخاصة. الأشياء المتبقية - النقاط المضيئة - تتحرك معًا ، كما لو كانت متصلة بالكرة التي تدور بسرعة دورة واحدة لكل 24 ساعة. صحيح ، هناك استثناءات بينهم - 5 نقاط تتحرك كما يحلو لهم. التقطوا كلمة خاصة لهم - "كوكب" ، في اليونانية - "متشرد". ما دامت البشرية موجودة ، كانت تحاول كشف قوانين هذه الحركة الدائمة. حدث الاختراق الأول في القرن الثالث قبل الميلاد ، عندما تمكن العلماء اليونانيون ، بعد أن تبنوا علمًا شابًا - الهندسة ، من الحصول على النتائج الأولى حول بنية الكون. سيتم مناقشة هذا.

للحصول على فكرة عن مدى تعقيد المهمة ، ضع في اعتبارك المثال التالي. تخيل كرة مضيئة بقطر 10 سم معلقة في الفضاء بلا حراك. دعنا نسميها س.حولها ، على مسافة تزيد قليلاً عن 10 أمتار ، تدور كرة صغيرة ضقطرها 1 مم وحولها ضعلى مسافة 6 سم ، تدور كرة صغيرة جدًا إلقطرها ربع ملليمتر. على سطح الكرة الوسطى ضتعيش الكائنات المجهرية. لديهم عقل معين ، لكن لا يمكنهم ترك حدود الكرة الخاصة بهم. كل ما يمكنهم فعله هو إلقاء نظرة على الكرتين الأخريين - سو ل.السؤال هو ، هل يمكنهم معرفة أقطار هذه الكرات وقياس المسافات بالنسبة لهم؟ بغض النظر عن مدى تفكيرك ، يبدو أن القضية ميؤوس منها. لقد رسمنا نموذجًا صغيرًا جدًا للنظام الشمسي ( س-شمس، Z-أرض، L-قمر).

هذا هو التحدي الذي واجهه علماء الفلك القدماء. وقد قاموا بحلها! منذ أكثر من 22 قرنًا ، لا تستخدم سوى أبسط أشكال الهندسة - على مستوى الصف الثامن (خصائص الخط المستقيم والدائرة والمثلثات المتشابهة ونظرية فيثاغورس). وبالطبع مشاهدة القمر والشمس.

عمل العديد من العلماء على الحل. سوف نسلط الضوء على اثنين. هذا هو عالم الرياضيات إراتوستينس ، الذي قاس نصف قطر الكرة الأرضية ، والفلكي أريستارخوس ، الذي حسب حجم القمر والشمس والمسافات بالنسبة لهم. كيف فعلوا ذلك؟

كيف تم قياس الكرة الأرضية

حقيقة أن الأرض ليست مسطحة ، عرفها الناس منذ فترة طويلة. لاحظ الملاحون القدماء كيف تتغير صورة السماء المرصعة بالنجوم تدريجياً: تصبح الأبراج الجديدة مرئية ، بينما يتخطى الآخرون ، على العكس من ذلك ، الأفق. السفن التي تبحر بعيدًا عن بُعد "تغرق تحت الماء" ، وآخر ما يختفي عن الأنظار هو قمم صواريها. من اقترح أولاً فكرة كروية الأرض غير معروف. على الأرجح - فيثاغورس ، الذين اعتبروا الكرة هي الأكثر كمالًا من الشخصيات. بعد قرن ونصف ، قدم أرسطو العديد من الأدلة على أن الأرض كروية. العامل الرئيسي: أثناء خسوف القمر ، يكون ظل الأرض مرئيًا بوضوح على سطح القمر ، وهذا الظل مستدير! منذ ذلك الحين ، بذلت محاولات باستمرار لقياس نصف قطر الكرة الأرضية. اثنين طرق بسيطةتم تحديدها في التمرينين 1 و 2. ومع ذلك ، كانت القياسات غير دقيقة. أرسطو ، على سبيل المثال ، أخطأ أكثر من مرة ونصف. يُعتقد أن أول شخص فعل ذلك بدقة عالية كان عالم الرياضيات اليوناني إراتوستينس من قورينا (276–194 قبل الميلاد). اسمه معروف الآن للجميع بفضل غربال إراتوستينسطريقة لإيجاد الأعداد الأولية (الشكل 1).

إذا شطبت واحدًا من المتسلسلة الطبيعية ، فقم بشطب جميع الأرقام الزوجية باستثناء الرقم الأول (الرقم 2 نفسه) ، ثم جميع الأرقام التي تكون مضاعفات الثلاثة ، باستثناء الأول منها (الرقم 3) ، وما إلى ذلك ، ونتيجة لذلك سيكون هناك أعداد أولية فقط. اشتهر إراتوستينس بين معاصريه بكونه أعظم عالم وموسوعي ، لم يشارك فقط في الرياضيات ، ولكن أيضًا في الجغرافيا ورسم الخرائط وعلم الفلك. ترأس لفترة طويلة مكتبة الإسكندرية ، مركز علوم العالم في ذلك الوقت. بالعمل على تجميع الأطلس الأول للأرض (بالطبع ، كان يتعلق بالجزء المعروف في ذلك الوقت) ، قرر إجراء قياس دقيق للكرة الأرضية. كانت الفكرة هكذا. في الإسكندرية ، كان الجميع يعلم أنه في الجنوب ، في مدينة سيينا (أسوان الحديثة) ، يومًا واحدًا في السنة ، ظهرًا ، تصل الشمس إلى ذروتها. يختفي الظل من العمود الرأسي ، ويضيء قاع البئر لعدة دقائق. يحدث هذا في يوم الانقلاب الصيفي ، 22 يونيو - يوم أعلى موقع للشمس في السماء. يرسل إراتوستينس مساعديه إلى سيينا ، وقد أثبتوا أنه في الظهيرة بالضبط (وفقًا للمزولة) تكون الشمس في أوجها تمامًا. في نفس الوقت (كما هو مكتوب في المصدر الأصلي: "في نفس الساعة") ، أي عند الظهر وفقًا للمزولة الشمسية ، يقيس إراتوستينس طول الظل من العمود الرأسي في الإسكندرية. اتضح مثلث ABC (AU- ستة، AB- الظل ، التين. 2).

إذن ، شعاع من أشعة الشمس في سيينا ( ن) عموديًا على سطح الأرض ، مما يعني أنه يمر عبر مركزها - النقطة ض. شعاع مواز لها بالإسكندرية ( أ) يصنع زاوية γ = ACBمع عمودي. باستخدام المساواة بين الزوايا المتقاطعة في الزوايا المتوازية ، نستنتج ذلك AZN= γ. إذا دلت بواسطة لمحيط وعبر Xطول قوسه AN، ثم نحصل على النسبة. الزاوية γ في مثلث ABCقاس إراتوستينس ، اتضح أن 7.2 درجة. قيمة X -لا شيء أكثر من طول الطريق من الإسكندرية إلى سيينا حوالي 800 كم. يحسبها إراتوستينس بدقة ، بناءً على متوسط ​​وقت السفر لقوافل الجمال التي كانت تتنقل بانتظام بين المدينتين ، بالإضافة إلى استخدام البيانات بيماتستس -الناس من مهنة خاصة الذين يقيسون المسافات بالخطوات. الآن يبقى حل النسبة والحصول على المحيط (أي طول خط الزوال للأرض) ل= 40000 كم. ثم نصف قطر الأرض صيساوي ل/ (2π) ، هذا ما يقرب من 6400 كم. حقيقة أن طول خط الزوال للأرض يُعبَّر عنه على هذا النحو رقم دائري قدره 40.000 كم ليس مفاجئًا إذا تذكرنا أن وحدة الطول التي تبلغ مترًا واحدًا قد تم تقديمها (في فرنسا في نهاية القرن الثامن عشر) باعتبارها جزءًا واحدًا وأربعين مليونًا من محيط الأرض (حسب التعريف!). استخدم إراتوستينس ، بالطبع ، وحدة قياس مختلفة - مراحل(حوالي 200 م). كانت هناك عدة مراحل: المصرية ، اليونانية ، البابلية ، وأي منها استخدم إراتوستينس غير معروف. لذلك ، من الصعب الحكم على وجه اليقين حول دقة قياسه. بالإضافة إلى ذلك ، حدث خطأ لا مفر منه بسبب موقع جغرافيمدينتين. استند إراتوستينس على النحو التالي: إذا كانت المدن على نفس خط الطول (أي تقع الإسكندرية شمال سين بالضبط) ، فإن الظهر يحدث فيها في نفس الوقت. لذلك ، من خلال إجراء القياسات في وقت أعلى موقع للشمس في كل مدينة ، يجب أن نحصل على النتيجة الصحيحة. لكن في الواقع ، الإسكندرية وسيينا بعيدان عن أن تكونا على نفس خط الطول. أصبح من السهل الآن التحقق من ذلك من خلال النظر إلى الخريطة ، لكن لم تتح لإراتوستينس مثل هذه الفرصة ، فقد عمل فقط على تجميع الخرائط الأولى. لذلك ، أدت طريقته (صحيحة تمامًا!) إلى خطأ في تحديد نصف قطر الأرض. ومع ذلك ، فإن العديد من الباحثين واثقون من أن دقة قياس إراتوستينس كانت عالية وأنه كان مخطئًا بنسبة أقل من 2٪. لم تتمكن البشرية من تحسين هذه النتيجة إلا بعد ألفي عام ، في منتصف القرن التاسع عشر. عملت مجموعة من العلماء في فرنسا وبعثة V. Ya. Struve في روسيا على هذا. حتى في عصر الاكتشافات الجغرافية العظيمة ، في القرن السادس عشر ، لم يتمكن الناس من تحقيق نتيجة إراتوستينس واستخدموا القيمة غير الصحيحة لمحيط الأرض البالغ 37000 كم. لم يعرف كولومبوس ولا ماجلان ما هي الأبعاد الحقيقية للأرض وما هي المسافات التي سيتعين عليهم تجاوزها. لقد اعتقدوا أن طول خط الاستواء كان أقل بمقدار 3000 كيلومتر مما كان عليه في الواقع. إذا كانوا قد علموا ، فقد لا يسبحون.

ما سبب هذه الدقة العالية لطريقة إراتوستينس (بالطبع ، إذا استخدم الحق منصة)؟ قبله ، كانت القياسات محلي،على مسافات مرئية للعين البشرية ، أي لا تزيد عن 100 كم. هذه ، على سبيل المثال ، الأساليب المستخدمة في التمرين 1 و 2. في هذه الحالة ، الأخطاء لا مفر منها بسبب التضاريس ، وظواهر الغلاف الجوي ، وما إلى ذلك لتحقيق دقة أكبر ، تحتاج إلى إجراء قياسات عالميا، على مسافات مماثلة لنصف قطر الأرض. تبين أن المسافة البالغة 800 كيلومتر بين الإسكندرية وسيينا كافية تمامًا.

تمارين
1. كيف تحسب نصف قطر الأرض حسب المعطيات التالية: من جبل بارتفاع 500 م ، الحي مرئي على مسافة 80 كم؟
2. كيف تحسب نصف قطر الأرض من البيانات التالية: سفينة يبلغ ارتفاعها 20 مترًا ، بعد أن أبحرت على بعد 16 كيلومترًا من الساحل ، تختفي تمامًا عن الأنظار؟
3. صديقان - أحدهما في موسكو ، والآخر - في تولا ، يأخذان عمودًا بطول متر ويضعهما عموديًا. في الوقت الحالي ، أثناء النهار ، عندما يصل ظل العمود إلى أصغر طول له ، يقيس كل منهما طول الظل. حدث ذلك في موسكو أسم ، وفي تولا - بانظر التعبير عن نصف قطر الأرض بدلالة أو ب.تقع المدن على نفس خط الطول على مسافة 185 كم.

كما يتضح من التمرين 3 ، يمكن إجراء تجربة إراتوستينس أيضًا في خطوط العرض لدينا ، حيث لا تكون الشمس أبدًا في أوجها. صحيح أن هذا يتطلب نقطتين بالضرورة على نفس خط الزوال. إذا كررنا تجربة إراتوستينس للإسكندرية وسيينا ، وقمنا في نفس الوقت بإجراء قياسات في هاتين المدينتين في نفس الوقت (توجد الآن إمكانيات تقنية لذلك) ، فسنحصل على الإجابة الصحيحة ، ولن يهم أي خط زوال سيينا يعمل (لماذا؟).

كيف تم قياس القمر والشمس. ثلاث خطوات من Aristarchus

جزيرة ساموس اليونانية في بحر إيجه هي الآن مقاطعة نائية. طوله أربعون كيلومتراً وعرضه ثمانية كيلومترات. وُلد ثلاثة من أعظم العباقرة في هذه الجزيرة الصغيرة في أوقات مختلفة - عالم الرياضيات فيثاغورس والفيلسوف إبيقور والفلكي أريستارخوس. لا يُعرف الكثير عن حياة أريستارخوس ساموس. تواريخ الحياة تقريبية: ولد حوالي 310 قبل الميلاد ، وتوفي حوالي 230 قبل الميلاد. لا نعرف كيف كان شكله ، ولم تنجُ صورة واحدة (النصب التذكاري الحديث لأريستارخوس في مدينة ثيسالونيكي اليونانية هو مجرد خيال نحات). أمضى سنوات عديدة في الإسكندرية حيث عمل في المكتبة والمرصد. إن إنجازه الرئيسي - كتاب "عن مقادير ومسافات الشمس والقمر" - حسب رأي المؤرخين بالإجماع ، هو إنجاز علمي حقيقي. في ذلك ، يحسب نصف قطر الشمس ، ونصف قطر القمر ، والمسافات من الأرض إلى القمر والشمس. لقد فعل ذلك بمفرده ، مستخدمًا هندسة بسيطة جدًا والنتائج المعروفة جيدًا لملاحظات الشمس والقمر. لا يتوقف Aristarchus عند هذا الحد ، فهو يقدم عدة استنتاجات مهمة حول بنية الكون ، والتي تسبق زمانهم بكثير. وليس من قبيل المصادفة أنه أطلق عليه فيما بعد "كوبرنيكوس في العصور القديمة".

يمكن تقسيم حساب Aristarchus بشكل مشروط إلى ثلاث خطوات. يتم تقليل كل خطوة إلى مشكلة هندسية بسيطة. الخطوتان الأوليان أساسيتان تمامًا ، والخطوة الثالثة أكثر تعقيدًا بعض الشيء. في الإنشاءات الهندسية ، سنشير إلى بواسطة ض, سو إلمراكز الأرض والشمس والقمر على التوالي وعبر ص, روبيةو Rlهي أنصاف أقطارهم. سوف نعتبر جميع الأجرام السماوية كرات ، ومداراتها كدوائر ، كما اعتبر أريستارخوس نفسه (على الرغم من أن هذا ليس صحيحًا تمامًا كما نعلم الآن). نبدأ بالخطوة الأولى ، ولهذا سنراقب القمر قليلاً.

الخطوة الأولى: كم مرة تبعد الشمس عن القمر؟

كما تعلم ، فإن القمر يضيء بضوء الشمس المنعكس. إذا أخذت كرة وألقت عليها من الجانب بضوء موضعي كبير ، فسيتم إضاءة نصف سطح الكرة بالضبط في أي موضع. حدود نصف الكرة المضيئة عبارة عن دائرة تقع في مستوى عمودي على أشعة الضوء. وهكذا ، تضيء الشمس دائمًا نصف سطح القمر بالضبط. يعتمد شكل القمر الذي نراه على كيفية تحديد موقع هذا النصف المضيء. في قمر جديدعندما لا يكون القمر مرئيًا على الإطلاق في السماء ، تضيء الشمس جانبه البعيد. ثم يتجه نصف الكرة الأرضية المضيء تدريجياً نحو الأرض. نبدأ في رؤية منجل رفيع ، ثم شهر ("القمر المتنامي") ، ثم نصف دائرة (تسمى هذه المرحلة من القمر "التربيع"). ثم ، نهارًا نهارًا (أو بالأحرى ليلًا ليلًا) ، ينمو نصف الدائرة حتى اكتمال القمر. ثم تبدأ العملية العكسية: يبتعد نصف الكرة الأرضية المضيء عنا. القمر "يشيخ" ، يتحول تدريجياً إلى شهر ، يتحول إلينا بجانبه الأيسر ، مثل الحرف "C" ، وأخيراً يختفي في ليلة القمر الجديد. تدوم الفترة من قمر جديد إلى آخر أربعة أسابيع تقريبًا. خلال هذا الوقت ، يقوم القمر بعمل ثورة كاملة حول الأرض. من القمر الجديد إلى نصف القمر ، يمر ربع الفترة ، ومن هنا جاء اسم "التربيع".

كان تخمين أريستارخوس الملحوظ هو أنه عند التربيع ، تكون أشعة الشمس التي تضيء نصف القمر متعامدة مع الخط المستقيم الذي يربط القمر بالأرض. لذلك في المثلث ZLSزاوية القمة L-على التوالي (الشكل 3). إذا قمنا الآن بقياس الزاوية LZS، نشير إليها بواسطة α ، ثم نحصل على ذلك = cos α. من أجل التبسيط ، نفترض أن الراصد يقع في مركز الأرض. لن يؤثر هذا بشكل كبير على النتيجة ، لأن المسافات من الأرض إلى القمر والشمس أكبر بكثير من نصف قطر الأرض. لذلك ، بعد قياس الزاوية α بين الأشعة ZLو ZSخلال التربيع ، يحسب Aristarchus نسبة المسافات إلى القمر والشمس. كيف تلتقط الشمس والقمر في نفس الوقت في السماء؟ يمكن القيام بذلك في الصباح الباكر. تنشأ الصعوبة لسبب آخر غير متوقع. في زمن أريستارخوس ، لم يكن هناك جيب التمام. ستظهر المفاهيم الأولى لعلم المثلثات لاحقًا في أعمال أبولونيوس وأرخميدس. لكن Aristarchus عرف ما هي المثلثات المتشابهة ، وكان ذلك كافياً. رسم مثلث قائم صغير Z "L" S "بنفس الزاوية الحادة α = L "Z" S "وقياس أضلاعه نجد ذلك ، وهذه النسبة تساوي تقريبًا 1/400.

الخطوة الثانية: كم مرة تكون الشمس أكبر من القمر؟

من أجل إيجاد نسبة نصف قطر الشمس والقمر ، يستخدم Aristarchus كسوف الشمس (الشكل 4). تحدث عندما يحجب القمر الشمس. بشكل جزئي ، أو كما يقول علماء الفلك ، خاصأثناء الكسوف يمر القمر فقط فوق قرص الشمس دون أن يغطيه بالكامل. في بعض الأحيان لا يمكن رؤية مثل هذا الكسوف بالعين المجردة ، فالشمس تشرق مثل يوم عادي. فقط من خلال التعتيم القوي ، على سبيل المثال ، الزجاج المدخن ، يمكن للمرء أن يرى كيف يتم تغطية جزء من القرص الشمسي بدائرة سوداء. في كثير من الأحيان ، يحدث الكسوف الكلي عندما يغطي القمر القرص الشمسي بالكامل لعدة دقائق.

في هذا الوقت ، يصبح الظلام ، تظهر النجوم في السماء. أرعب الكسوف الناس القدماء ، واعتبروا نذير المآسي. يُلاحظ كسوف الشمس بطرق مختلفة في أجزاء مختلفة من الأرض. أثناء الكسوف الكلي ، يظهر ظل من القمر على سطح الأرض - دائرة لا يتجاوز قطرها 270 كم. فقط في تلك المناطق من الكرة الأرضية التي يمر من خلالها هذا الظل ، يمكن ملاحظة كسوف كلي. لذلك ، في نفس المكان ، نادرًا ما يحدث كسوف كلي - في المتوسط ​​، مرة كل 200-300 سنة. كان أريستارخوس محظوظًا - فقد كان قادرًا على ملاحظة كسوف كلي للشمس بأم عينيه. في سماء صافية ، بدأت الشمس تخفت تدريجياً وتتناقص في الحجم ، وبدأ الشفق في الظهور. لبضع لحظات اختفت الشمس. ثم ظهر أول شعاع من الضوء ، وبدأ القرص الشمسي في النمو ، وسرعان ما أشرقت الشمس بكامل قوتها. لماذا يستمر الكسوف لفترة قصيرة؟ يجيب Aristarchus: السبب هو أن القمر له نفس الأبعاد الظاهرة في السماء مثل الشمس. ماذا يعني ذلك؟ لنرسم طائرة عبر مراكز الأرض والشمس والقمر. يظهر القسم الناتج في الشكل 5 أ. الزاوية بين الظلال مستمدة من نقطة ضإلى محيط القمر يسمى الحجم الزاويالقمر ، أو لها القطر الزاوي.كما يتم تحديد الحجم الزاوي للشمس. إذا تزامن القطران الزاويان للشمس والقمر ، فسيكون لهما نفس الحجم الظاهر في السماء ، وخلال الكسوف ، يحجب القمر الشمس تمامًا (الشكل 5). ب) ، ولكن للحظة فقط عندما تتزامن الأشعة ZLو ZS. في صورة كاملة كسوف الشمس(انظر الشكل 4) المساواة في الأبعاد واضحة للعيان.

تبين أن استنتاج Aristarchus كان دقيقًا بشكل مثير للدهشة! في الواقع ، يختلف متوسط ​​الأقطار الزاوية للشمس والقمر بنسبة 1.5٪ فقط. نحن مضطرون للحديث عن متوسط ​​الأقطار ، لأنها تتغير خلال العام ، لأن الكواكب لا تتحرك في دوائر ، بل في شكل قطع ناقص.

ربط مركز الأرض ضمع مراكز الشمس سوالقمر إل، وكذلك مع نقاط الاتصال صو س، نحصل على مثلثين قائم الزاوية ZSPو ZLQ(انظر الشكل 5 أ). إنهما متشابهان لأن لديهما زوج من الزوايا الحادة المتساوية β / 2. لذلك، . هكذا، نسبة نصف قطر الشمس والقمر يساوي نسبة المسافات من مراكزهم إلى مركز الأرض. لذا، روبية/Rl= κ = 400. بالرغم من أن أحجامها الظاهرة متساوية ، تبين أن الشمس أكبر بـ 400 مرة من القمر!

إن المساواة بين أحجام الزوايا للقمر والشمس هي صدفة سعيدة. لا يتبع لقوانين الميكانيكا. العديد من كواكب النظام الشمسي لها أقمار صناعية: للمريخ اثنين منهم ، وللمشتري أربعة (وعدة عشرات من الكواكب الأصغر) ، وكلها لها أحجام زاويّة مختلفة لا تتطابق مع الكوكب الشمسي.

ننتقل الآن إلى الخطوة الحاسمة والأكثر صعوبة.

الخطوة 3. حساب أحجام الشمس والقمر والمسافات بينهما

لذلك نحن نعرف نسبة أحجام الشمس والقمر ونسبة مسافاتهما إلى الأرض. هذه المعلومة نسبي: يعيد صورة العالم المحيط فقط إلى درجة التشابه. يمكنك إزالة القمر والشمس من الأرض 10 مرات ، وزيادة حجمهما بنفس العامل ، وستبقى الصورة المرئية من الأرض كما هي. للعثور على الأحجام الحقيقية للأجرام السماوية ، من الضروري ربطها ببعض الأحجام المعروفة. لكن من بين كل الكميات الفلكية ، لا يزال أرسطرخوس يعرف فقط نصف قطر الكرة الأرضية ص = 6400 كم. هل ستساعد؟ هل يظهر نصف قطر الأرض في أي من الظواهر المرئية التي تحدث في السماء؟ ليس من قبيل المصادفة أنهم يقولون "السماء والأرض" ، أي شيئين غير متوافقين. ومع ذلك فإن هذه الظاهرة موجودة. هذا خسوف للقمر. بمساعدتها ، باستخدام بنية هندسية بارعة إلى حد ما ، يحسب Aristarchus نسبة نصف قطر الشمس إلى نصف قطر الأرض ، وتغلق الدائرة: الآن نجد في نفس الوقت نصف قطر القمر ، ونصف قطر الشمس ، وفي نفس الوقت المسافات من القمر والشمس إلى الأرض.

في خسوف القمريذهب القمر إلى ظل الأرض. يختبئ القمر خلف الأرض ، محرومًا من ضوء الشمس ، وبالتالي يتوقف عن لمعانه. لا تختفي تمامًا عن الأنظار ، لأن جزءًا صغيرًا من ضوء الشمس ينتشر بواسطة الغلاف الجوي للأرض ويصل إلى القمر متجاوزًا الأرض. يغمق القمر ، ويكتسب لونًا ضارب إلى الحمرة (الأشعة الحمراء والبرتقالية تمر عبر الغلاف الجوي بشكل أفضل). في الوقت نفسه ، يكون الظل من الأرض مرئيًا بوضوح على القرص القمري (الشكل 6). يؤكد الشكل الدائري للظل مرة أخرى على كروية الأرض. كان Aristarchus مهتمًا بحجم هذا الظل. من أجل تحديد نصف قطر دائرة ظل الأرض (سنفعل ذلك من الصورة في الشكل 6) ، يكفي حل تمرين بسيط.

التمرين 4يتم إعطاء قوس من دائرة على مستوى. باستخدام البوصلة والمسطرة ، قم بإنشاء مقطع خطي يساوي نصف قطره.

بعد الانتهاء من البناء ، نجد أن نصف قطر ظل الأرض يبلغ ضعف نصف قطر القمر تقريبًا. دعنا ننتقل الآن إلى الشكل 7. رماديالمنطقة المظللة من ظل الأرض التي يسقط فيها القمر أثناء الكسوف. لنفترض أن مراكز الدوائر س, ضو إلتقع على نفس الخط. لنرسم قطر القمر م 1 م 2 ، عمودي على الخط LS.استمرار هذا القطر يتقاطع مع دوائر الظل المشتركة للشمس والأرض عند نقاط د 1 و د 2. ثم المقطع د 1 د 2 يساوي تقريبًا قطر ظل الأرض. لقد وصلنا إلى المشكلة التالية.

مهمة 1.معطى ثلاث دوائر مع المراكز س, ضو إلمستلقية على نفس الخط المستقيم. القطعة المستقيمة د 1 د 2 عابر سبيل إلعمودي على الخط SLوتكمن نهاياته في الظلال الخارجية المشتركة للدائرتين الأولى والثانية. ومن المعروف أن نسبة المقطع د 1 د 2 لقطر الدائرة الثالثة يساوي ر، ونسبة أقطار الدوائر الأولى والثالثة هي ZS/ZL= κ. أوجد النسبة بين أقطار الدائرة الأولى والثانية.

إذا قمت بحل هذه المشكلة ، فسيتم إيجاد نسبة نصف قطر الشمس والأرض. هذا يعني أنه سيتم العثور على نصف قطر الشمس ومعه سيتم العثور على نصف قطر القمر. لكن لا يمكن حلها. يمكنك المحاولة - المهمة تفتقر إلى واحدة معينة. على سبيل المثال ، الزاوية بين الظل الخارجي المشترك لأول دائرتين. ولكن حتى لو كانت هذه الزاوية معروفة ، فإن الحل سيستخدم علم المثلثات ، وهو ما لم يعرفه أريستارخوس (نصوغ المشكلة المقابلة في التمرين 6). يجد طريقة أسهل. لنرسم قطرًا أ 1 أ 2 أول محيط وقطر ب 1 ب 2 الثاني ، كلاهما موازٍ للقطعة د 1 د 2 . يترك ج 1 و مع 2 - نقاط تقاطع المقطع د 1 د 2 مع مستقيم أ 1 ب 1 و أ 2 في 2 على التوالي (الشكل 8). ثم ، كقطر ظل الأرض ، نأخذ القطعة ج 1 ج 2 بدلاً من المقطع د 1 د 2. قف قف! ماذا يعني "خذ قطعة واحدة بدلاً من أخرى"؟ إنهم ليسوا متساوين! القطعة المستقيمة ج 1 ج 2 يقع داخل القطعة د 1 د 2 يعني ج 1 ج 2 <د 1 د 2. نعم ، الأجزاء مختلفة ، لكنهم تقريبا متساوية.الحقيقة هي أن المسافة من الأرض إلى الشمس أكبر بعدة مرات من قطر الشمس (حوالي 215 مرة). لذلك ، المسافة ZSبين مراكز الدوائر الأولى والثانية يتجاوز بشكل كبير أقطارها. هذا يعني أن الزاوية بين الظلال الخارجية المشتركة لهذه الدوائر قريبة من الصفر (في الواقع تبلغ حوالي 0.5 درجة) ، أي أن الظل "متوازي تقريبًا". إذا كانا متوازيين تمامًا ، فإن النقاط أ 1 و ب 1 تتطابق مع نقاط الاتصال ، وبالتالي النقطة ج 1 سيتطابق د 1 و ج 2 ثانية د 2 ، مما يعني ج 1 ج 2 =د 1 د 2. لذا فإن التخفيضات ج 1 ج 2 و د 1 د 2 متساوية تقريبا. لم يفشل الحدس هنا أيضًا أرسطرخس: في الواقع ، الفرق بين أطوال المقاطع أقل من مائة بالمائة! هذا لا شيء مقارنة بأخطاء القياس المحتملة. بعد أن أزلنا الآن الخطوط الإضافية ، بما في ذلك الدوائر وظلالها المشتركة ، نصل إلى المشكلة التالية.

مهمة 1".على جانبي شبه منحرف أ 1 أ 2 مع 2 مع 1 نقطة مأخوذة ب 1 و في 2 بحيث أن قطع في 1 في 2 موازٍ للقواعد. يترك س, ضش إل- نقاط منتصف الأجزاء أ 1 أ 2 , ب 1 ب 2 و ج 1 ج 2 على التوالي. قائم على ج 1 ج 2 تكمن قطعة م 1 م 2 مع الوسط إل. ومن المعروف أن و . يجد أ 1 أ 2 /ب 1 ب 2 .

حل.منذ ذلك الحين ، وبالتالي مثلثات أ 2 SZو م 1 LZمماثلة مع المعامل SZ/LZ= κ. لذلك، أ 2 SZ= م 1 ل، وهكذا النقطة ضتقع على الخط م 1 أ 2 . على نفس المنوال، ضتقع على الخط م 2 أ 1 (الشكل 9). لأن ج 1 ج 2 = ر م 1 م 2 و ، الذي - التي .

لذلك،

على الجانب الآخر،

وسائل، . من هذه المساواة نحصل على ذلك على الفور.

إذن ، نسبة قطر الشمس والأرض متساوية ، والقمر والأرض متساويان.

استبدال الكميات المعروفة κ = 400 و ر= 8/3 ، نحصل على أن القمر أصغر بحوالي 3.66 مرة من الأرض ، والشمس أكبر بـ 109 مرات من الأرض. منذ نصف قطر الأرض صنعلم ، نجد نصف قطر القمر Rl= ص/ 3.66 ونصف قطر الشمس روبية= 109ص.

الآن يتم حساب المسافات من الأرض إلى القمر والشمس في خطوة واحدة ، ويمكن القيام بذلك باستخدام القطر الزاوي. القطر الزاوي β للشمس والقمر حوالي نصف درجة (0.53 درجة على وجه الدقة). كيف قاسه علماء الفلك القدماء ، سنتحدث عن هذا في المستقبل. إسقاط الظل ZQنحصل على مثلث قائم الزاوية على محيط القمر ZLQبزاوية حادة β / 2 (الشكل 10).

منها نجد ، والتي تساوي تقريبًا 215 Rl، أو 62 ص. وبالمثل ، فإن المسافة إلى الشمس هي 215 روبية = 23 455ص.

الجميع. تم العثور على أحجام الشمس والقمر والمسافات بينهما.

تمارين
5. إثبات أن الخطوط أ 1 ب 1 ، أ 2 ب 2 وماسان خارجيان شائعان للدائرتين الأولى والثانية (انظر الشكل 8) يتقاطعان عند نقطة واحدة.
6. حل المسألة 1 إذا كنت تعرف أيضًا الزاوية بين المماس بين الدائرة الأولى والدائرة الثانية.
7. يمكن ملاحظة كسوف الشمس في بعض أجزاء العالم وعدم ملاحظته في مناطق أخرى. ماذا عن خسوف القمر؟
8. إثبات أنه لا يمكن ملاحظة كسوف الشمس إلا خلال القمر الجديد ، ولا يمكن ملاحظة خسوف القمر إلا أثناء اكتمال القمر.
9. ماذا يحدث على القمر عندما يحدث خسوف القمر على الأرض؟

حول فوائد الأخطاء

في الواقع ، كان كل شيء أكثر تعقيدًا إلى حد ما. كانت الهندسة في طور التكوين ، والعديد من الأشياء المألوفة لنا منذ الصف الثامن من المدرسة لم تكن واضحة على الإطلاق في ذلك الوقت. استغرق الأمر من Aristarchus لكتابة كتاب كامل لتقديم ما قدمناه في ثلاث صفحات. ومع القياسات التجريبية أيضًا ، لم يكن كل شيء سهلاً. أولاً ، أخطأ Aristarchus في قياس قطر ظل الأرض أثناء خسوف القمر ، وحصل على النسبة ر= 2 بدلاً من. بالإضافة إلى ذلك ، بدا أنه ينطلق من القيمة الخاطئة للزاوية β - القطر الزاوي للشمس ، بافتراض أنه 2 °. لكن هذا الإصدار مثير للجدل: كتب أرخميدس في أطروحته "Psammit" ، على العكس من ذلك ، استخدم Aristarchus القيمة الصحيحة تقريبًا 0.5 درجة. ومع ذلك ، حدث الخطأ الأكثر فظاعة في الخطوة الأولى ، عند حساب المعلمة κ - نسبة المسافات من الأرض إلى الشمس والقمر. بدلاً من κ = 400 ، حصل Aristarchus على κ = 19. كيف يمكن أن يكون الخطأ أكثر من 20 مرة؟ دعونا ننتقل مرة أخرى إلى الخطوة 1 ، الشكل 3. من أجل إيجاد النسبة κ = ZS/ZL، قام Aristarchus بقياس الزاوية α = SZL، ثم κ = 1 / cos α. على سبيل المثال ، إذا كانت الزاوية α تساوي 60 درجة ، فسنحصل على κ = 2 ، وستكون الشمس على بعد ضعف المسافة عن الأرض مثل القمر. لكن تبين أن نتيجة القياس غير متوقعة: اتضح أن الزاوية α صحيحة تقريبًا. هذا يعني أن الساق ZSمرات عديدة متفوقة ZL. حصل Aristarchus على α = 87 ° ، ثم cos α = 1/19 (تذكر أن جميع حساباتنا تقريبية). القيمة الحقيقية للزاوية و cos α = 1/400. لذا فإن خطأ قياس أقل من 3 درجات أدى إلى خطأ 20 مرة! بعد الانتهاء من الحسابات ، توصل Aristarchus إلى استنتاج مفاده أن نصف قطر الشمس هو 6.5 نصف قطر من الأرض (بدلاً من 109).

كانت الأخطاء لا مفر منها بالنظر إلى أدوات القياس غير الكاملة في ذلك الوقت. الأهم من ذلك ، تبين أن الطريقة صحيحة. قريبًا (وفقًا للمعايير التاريخية ، أي بعد حوالي 100 عام) ، سيقضي عالم الفلك البارز في العصور القديمة هيبارخوس (190 - 120 قبل الميلاد) جميع الأخطاء ، واتباعًا لطريقة أريستارخوس ، يحسب الأحجام الصحيحة للشمس والقمر. ربما تبين أن خطأ Aristarchus كان مفيدًا في النهاية. قبله ، كان الرأي السائد هو أن الشمس والقمر لهما نفس الحجم (كما يبدو للمراقب الأرضي) ، أو يختلفان قليلاً. حتى فارق 19 مرة فاجأ المعاصرين. لذلك ، من الممكن أنه إذا وجد Aristarchus النسبة الصحيحة κ = 400 ، فلن يؤمن بها أحد ، وربما تخلى العالم نفسه عن طريقته ، معتبراً النتيجة سخيفة. يقول أحد المبادئ المعروفة أن الهندسة هي فن التفكير الجيد من الرسومات سيئة التنفيذ. لإعادة الصياغة ، يمكننا القول أن العلم بشكل عام هو فن استخلاص النتائج الصحيحة من الملاحظات غير الدقيقة ، أو حتى الخاطئة. وقد توصل أريستارخوس إلى مثل هذا الاستنتاج. قبل 17 قرنًا من كوبرنيكوس ، أدرك أن مركز العالم ليس الأرض ، بل الشمس. وهكذا ، ولأول مرة ، ظهر نموذج مركزية الشمس ومفهوم النظام الشمسي.

ماذا يوجد في المركز؟

كانت فكرة بنية الكون التي سادت في العالم القديم ، المألوفة لنا من دروس التاريخ ، أنه يوجد في وسط العالم أرض بلا حراك ، تدور حولها 7 كواكب في مدارات دائرية ، بما في ذلك القمر والشمس (والذي كان يعتبر أيضًا كوكبًا). وينتهي بكوكب سماوي متصل به نجوم. الكرة تدور حول الأرض محدثة ثورة كاملة في 24 ساعة. على مر السنين ، تم تعديل هذا النموذج عدة مرات. لذلك ، بدأوا يعتقدون أن الكرة السماوية ثابتة ، والأرض تدور حول محورها. ثم بدأوا في تصحيح مسارات الكواكب: تم ​​استبدال الدوائر بحلقات دائرية ، أي الخطوط التي تصف نقاط الدائرة أثناء تحركها على طول دائرة أخرى (يمكنك أن تقرأ عن هذه الخطوط الرائعة في كتب G. "، رقم 6 ، 1985). كانت Cycloids متوافقة بشكل أفضل مع نتائج الملاحظات ، على وجه الخصوص ، قاموا بشرح الحركات "العكسية" للكواكب. هذا - مركزية الأرضنظام العالم ، وفي مركزه الأرض ("مثلي الجنس"). في القرن الثاني ، اتخذت شكلها النهائي في كتاب "المجسطي" لكلوديوس بطليموس (87-165) ، عالم الفلك اليوناني البارز ، الذي يحمل الاسم نفسه لملوك مصر. بمرور الوقت ، أصبحت بعض السيكلويد أكثر تعقيدًا ، وأضيف المزيد والمزيد من الدوائر الوسيطة الجديدة. ولكن بشكل عام ، ساد النظام البطلمي لمدة ألف ونصف عام ، حتى القرن السادس عشر ، قبل اكتشافات كوبرنيكوس وكبلر. في البداية ، التزم أريستارخوس أيضًا بنموذج مركزية الأرض. ومع ذلك ، بعد حساب أن نصف قطر الشمس كان 6.5 مرة من الأرض ، طرح سؤالًا بسيطًا: لماذا يجب أن تدور مثل هذه الشمس الكبيرة حول مثل هذه الأرض الصغيرة؟ بعد كل شيء ، إذا كان نصف قطر الشمس أكبر بمقدار 6.5 مرة ، فإن حجمها يكون أكبر بنحو 275 مرة! هذا يعني أن الشمس يجب أن تكون في مركز العالم. 6 كواكب تدور حوله بما في ذلك الأرض. والكوكب السابع ، القمر ، يدور حول الأرض. لذلك كان هناك مركزية الشمسنظام العالم ("helios" - الشمس). لاحظ أريستارخوس نفسه بالفعل أن مثل هذا النموذج يشرح بشكل أفضل الحركة الظاهرة للكواكب في مدارات دائرية ، ويتوافق بشكل أفضل مع نتائج الملاحظات. لكن لم يقبلها العلماء ولا السلطات الرسمية. اتهم Aristarchus بعدم الإله وتعرض للاضطهاد. من بين جميع علماء الفلك في العصور القديمة ، أصبح سلوقس فقط مؤيدًا للنموذج الجديد. لم يقبلها أي شخص آخر ، على الأقل المؤرخون ليس لديهم معلومات قوية حول هذا الأمر. حتى أرخميدس وهيبارخوس ، اللذان كانا يبجلان أريستارخوس وطورا العديد من أفكاره ، لم يجرؤا على وضع الشمس في مركز العالم. لماذا؟

لماذا لم يتبنى العالم نظام مركزية الشمس؟

كيف حدث أن العلماء طوال 17 قرنًا لم يقبلوا النظام البسيط والمنطقي للعالم الذي اقترحه أريستارخوس؟ وهذا على الرغم من حقيقة أن نظام مركزية الأرض المعترف به رسميًا لبطليموس غالبًا ما فشل ، حيث لم يكن متسقًا مع نتائج ملاحظات الكواكب والنجوم. اضطررت إلى إضافة المزيد والمزيد من الدوائر الجديدة (ما يسمى ب حلقات متداخلة) للوصف "الصحيح" لحركة الكواكب. لم يكن بطليموس نفسه خائفًا من الصعوبات ، فقد كتب: "لماذا نتفاجأ بالحركة المعقدة للأجرام السماوية إذا كان جوهرها غير معروف لنا؟" ومع ذلك ، بحلول القرن الثالث عشر ، تراكمت هذه الدوائر 75! أصبح النموذج مرهقًا جدًا لدرجة أن اعتراضات حذرة بدأت تُسمع: هل العالم معقد جدًا حقًا؟ حالة ألفونس العاشر (1226-1284) ، ملك قشتالة وليون ، الولاية التي احتلت جزءًا من إسبانيا الحديثة ، معروفة على نطاق واسع. قال راعي العلوم والفنون ، الذي جمع في بلاطه خمسين من أفضل علماء الفلك في العالم ، في إحدى المحادثات العلمية أنه "لو شرفني الرب وطلب نصيحتي أثناء إنشاء العالم ، لكان ترتيب الكثير بشكل أكثر بساطة". هذه الوقاحة لم تُغفر حتى للملوك: عُزل ألفونس وأرسل إلى دير. لكن بقيت الشكوك. يمكن حل بعضها عن طريق وضع الشمس في مركز الكون واعتماد نظام Aristarchus. كانت أعماله معروفة جيدا. ومع ذلك ، لقرون عديدة ، لم يجرؤ أي من العلماء على اتخاذ مثل هذه الخطوة. لم تكن الأسباب فقط خوف السلطات والكنيسة الرسمية ، التي اعتبرت أن نظرية بطليموس هي الوحيدة الصحيحة. وليس فقط في جمود التفكير البشري: ليس من السهل الاعتراف بأن أرضنا ليست مركز العالم ، ولكنها مجرد كوكب عادي. ومع ذلك ، بالنسبة لعالم حقيقي ، لا الخوف ولا الصور النمطية هي عقبات في طريق الحقيقة. تم رفض نظام مركزية الشمس لأسباب علمية تمامًا ، بل يمكن للمرء أن يقول ، لأسباب هندسية. إذا افترضنا أن الأرض تدور حول الشمس ، فإن مسارها هو دائرة نصف قطرها يساوي المسافة من الأرض إلى الشمس. كما نعلم ، هذه المسافة تساوي 23455 نصف قطر الأرض ، أي أكثر من 150 مليون كيلومتر. هذا يعني أن الأرض تتحرك 300 مليون كيلومتر في نصف عام. الحجم العملاق! لكن صورة السماء المرصعة بالنجوم بالنسبة للمراقب الأرضي تظل كما هي. الأرض إما تقترب من النجوم أو تبتعد عنها بمقدار 300 مليون كيلومتر ، لكن لا المسافات الظاهرة بين النجوم (على سبيل المثال ، شكل الأبراج) ولا يتغير سطوعها. هذا يعني أن المسافات إلى النجوم يجب أن تكون عدة آلاف من المرات ، أي يجب أن يكون للكرة السماوية أبعاد لا يمكن تصورها تمامًا! هذا ، بالمناسبة ، أدركه أريستارخوس نفسه ، الذي كتب في كتابه: "حجم كرة النجوم الثابتة أكبر بكثير من حجم الكرة بنصف قطر الأرض والشمس ، وكم مرة يكون حجم هذا الأخير أكبر من حجم الكرة الأرضية" ، أي وفقًا لأريستارخوس ، اتضح أن المسافة إلى النجوم تساوي (23455) 2 ص، هذا أكثر من 3.5 تريليون كيلومتر. في الواقع ، لا تزال المسافة من الشمس إلى أقرب نجم أكبر بحوالي 11 مرة. (في النموذج الذي قدمناه في البداية ، عندما تكون المسافة من الأرض إلى الشمس 10 أمتار ، تكون المسافة إلى أقرب نجم ... 2700 كيلومتر!) بدلاً من عالم مضغوط ومريح ، حيث تقع الأرض في مركزه ويتم وضعه داخل كرة سماوية صغيرة نسبيًا ، رسم Aristarchus هاوية. وهذه الهاوية أخافت الجميع.

كوكب الزهرة وعطارد واستحالة وجود نظام مركزية الأرض

وفي الوقت نفسه ، يمكن إثبات استحالة وجود نظام مركزية الأرض في العالم ، مع حركات دائرية لجميع الكواكب حول الأرض ، باستخدام مشكلة هندسية بسيطة.

المهمة 2.يُعطى المستوى دائرتين بمركز مشترك عن، نقطتان تتحركان بشكل موحد على طولهما: النقطة مدائرة واحدة ونقطة واحدة الخامسمن جهة أخرى. اثبت أنها إما تتحرك في نفس الاتجاه وبنفس السرعة الزاوية ، أو في نقطة معينة من الزمن للزاوية موفصريح.

حل.إذا كانت النقاط تتحرك في نفس الاتجاه بسرعات مختلفة ، ثم بعد فترة من الأشعة OMو O.V.سيتم محاذاة. الزاوية التالية موفيبدأ في الزيادة بشكل رتيب حتى المصادفة التالية ، أي حتى 360 درجة. لذلك ، عند نقطة ما تساوي 180 درجة. يتم النظر في الحالة التي تتحرك فيها النقاط في اتجاهات مختلفة بنفس الطريقة.

نظرية.الوضع الذي تدور فيه جميع كواكب النظام الشمسي بشكل موحد حول الأرض في مدارات دائرية أمر مستحيل.

دليل.يترك عن- مركز الارض مهي مركز عطارد ، و الخامس-مركز كوكب الزهرة. وفقًا للملاحظات طويلة المدى ، فإن لعطارد والزهرة فترات مختلفة من الثورة والزاوية موفلا تتجاوز أبدا 76 درجة. بحكم نتيجة المشكلة 2 ، تم إثبات النظرية.

بالطبع ، التقى اليونانيون القدماء مرارًا وتكرارًا بمفارقات مماثلة. لهذا السبب ، من أجل إنقاذ نموذج مركزية الأرض للعالم ، أجبروا الكواكب على التحرك ليس في دوائر ، ولكن في سيكلويدس.

إثبات النظرية ليس عادلاً تمامًا ، لأن عطارد والزهرة لا يدوران في نفس المستوى ، كما في المشكلة 2 ، ولكن في مشاكل مختلفة. على الرغم من أن مستويات مداراتها تتطابق تقريبًا: الزاوية بينهما ليست سوى بضع درجات. في التمرين 10 ، نقترح أن تستبعد هذا القصور وأن تحل تماثل المشكلة 2 للنقاط التي تدور في مستويات مختلفة. اعتراض آخر: ربما الزاوية موففي بعض الأحيان غبي ، لكننا لا نراه ، لأنه يوم على الأرض في هذا الوقت؟ نحن نقبل هذا أيضًا. في التمرين 11 ، تحتاج إلى إثبات ذلك من أجل ثلاثةعند تدوير نصف القطر ، ستأتي دائمًا نقطة زمنية تشكل فيها زوايا منفرجة مع بعضها البعض. إذا كان عطارد والزهرة والشمس في نهايات نصف القطر ، فسيكون عطارد والزهرة مرئيين في السماء في هذه المرحلة ، لكن الشمس لن تكون ، أي ستكون ليلًا على الأرض. لكن كن حذرًا: التمرين 10 و 11 أصعب بكثير من المشكلة 2. أخيرًا ، في التمرين 12 ندعوك لحساب المسافات من الزهرة إلى الشمس ومن عطارد إلى الشمس (بالطبع ، تدور حول الشمس وليس حول الأرض). انظر بنفسك كم هو سهل بعد أن تعلمنا طريقة أريستارخوس.

تمارين
10. معطى دائرتين في الفضاء مع مركز مشترك عن، نقطتان تتحركان بشكل موحد على طولهما بسرعات زاوية مختلفة: النقطة مدائرة واحدة ونقطة واحدة الخامسمن جهة أخرى. برهن على أنه عند نقطة معينة الزاوية موفصريح.
11. ثلاث دوائر معطاة على مستوى مع مركز مشترك عن، تتحرك ثلاث نقاط بشكل موحد على طولها بسرعات زاوية مختلفة. اثبت أنه في لحظة ما بين الزوايا الثلاث بين الأشعة ذات الرأس عنالموجهة إلى هذه النقاط منفرجة.
12. من المعروف أن أقصى مسافة زاوية بين الزهرة والشمس ، أي أقصى زاوية بين الأشعة الموجهة من الأرض إلى مركزي الزهرة والشمس ، هي 48 درجة. أوجد نصف قطر مدار كوكب الزهرة. نفس الشيء بالنسبة لعطارد ، إذا كان معروفًا أن أقصى مسافة زاوية بين عطارد والشمس هي 28 درجة.

اللمسة الأخيرة: قياس الأحجام الزاوية للشمس والقمر

بعد خطوة بخطوة تفكير أريستارخوس ، فقدنا جانبًا واحدًا فقط: كيف تم قياس القطر الزاوي للشمس؟ أريستارخوس نفسه لم يفعل ذلك ، مستخدمًا قياسات فلكيين آخرين (على ما يبدو غير صحيح تمامًا). تذكر أنه كان قادرًا على حساب نصف قطر الشمس والقمر دون استخدام أقطارهما الزاوية. انظر مرة أخرى إلى الخطوات 1 و 2 و 3: لم يتم استخدام قيمة القطر الزاوي في أي مكان! مطلوب فقط لحساب المسافات إلى الشمس والقمر. محاولة تحديد الحجم الزاوي "بالعين" لا تحقق النجاح. إذا طلبت من عدد قليل من الأشخاص تقدير القطر الزاوي للقمر ، فسيقوم معظمهم بإعطاء زاوية من 3 إلى 5 درجات ، وهي أكبر بعدة مرات من القيمة الحقيقية. يؤثر الوهم البصري: يبدو القمر الأبيض الساطع على خلفية السماء المظلمة ضخمًا. كان أرخميدس (287-212 قبل الميلاد) أول من أجرى قياسًا دقيقًا رياضيًا للقطر الزاوي للشمس والقمر ، وقد أوجز طريقته في كتاب "بساميت" ("حساب حبيبات الرمل"). كان يدرك مدى تعقيد المهمة: "الحصول على القيمة الدقيقة لهذه الزاوية ليس بالأمر السهل ، لأن لا العينين ولا اليدين ولا الأدوات التي تُجرى بها القراءة توفر دقة كافية". لذلك ، لا يتعهد أرخميدس بحساب القيمة الدقيقة للقطر الزاوي للشمس ، فهو يقدّرها فقط من الأعلى والأسفل. يضع أسطوانة مستديرة في نهاية مسطرة طويلة ، مقابل عين الراصد. يتم توجيه المسطرة إلى الشمس ، وتتحرك الأسطوانة باتجاه العين حتى تحجب الشمس تمامًا. ثم يغادر المراقب ، ويتم وضع علامة على مقطع في نهاية المسطرة MN، مساوية لحجم بؤبؤ العين (الشكل 11).

ثم الزاوية α 1 بين السطور السيدو NQأقل من القطر الزاوي للشمس ، والزاوية α 2 = POQ- أكثر. لقد عيننا من قبل PQقطر قاعدة الاسطوانة ، ومن خلال O - منتصف القطعة MN. إذن α 1< β < α 2 (докажите это в упражнении 13). Так Архимед находит, что угловой диаметр Солнца заключен в пределах от 0,45° до 0,55°.

لا يزال من غير الواضح لماذا يقيس أرخميدس الشمس وليس القمر. كان على دراية بكتاب أريستارخوس وعرف أن أقطار الزوايا للشمس والقمر هي نفسها. القمر أكثر ملاءمة للقياس: فهو لا يعمي العينين وتكون حدوده أكثر وضوحًا.

قام بعض علماء الفلك القدماء بقياس القطر الزاوي للشمس بناءً على مدة خسوف الشمس أو خسوف القمر. (حاول استعادة هذه الطريقة في التمرين 14.) أو يمكنك أن تفعل الشيء نفسه دون انتظار الكسوف ، ولكن ببساطة من خلال مشاهدة غروب الشمس. دعونا نختار لهذا اليوم الاعتدال الربيعي في 22 مارس ، عندما تشرق الشمس تمامًا في الشرق وتغرب تمامًا في الغرب. هذا يعني أن النقاط الصاعدة هوغروب الشمس دبليوعلى طرفي نقيض. بالنسبة للمراقب الأرضي ، تتحرك الشمس في دائرة بقطر مص. يصنع مستوى هذه الدائرة زاوية 90 درجة - مع مستوى الأفق ، حيث γ هو خط العرض الجغرافي للنقطة محيث يقع المراقب (على سبيل المثال ، لموسكو γ = 55.5 درجة ، للإسكندرية γ = 31 درجة). يظهر الدليل في الشكل 12. الخط المستقيم ZP- محور دوران الأرض العمودي على مستوى خط الاستواء. خط عرض النقطة م- الزاوية بين القطعة ZPومستوى خط الاستواء. ارسم من خلال مركز الشمس سالمستوى α ، عمودي على المحور ZP.

يلامس المستوى الأفقي الكرة الأرضية عند نقطة ما م. لمراقب عند نقطة ما م، تتحرك الشمس خلال النهار في دائرة في مستوى α مع المركز صونصف القطر ملاحظة. الزاوية بين المستوى α والمستوى الأفقي تساوي الزاوية MZP، والتي تساوي 90 درجة - γ ، لأن المستوى α متعامد مع ZP، والمستوى الأفقي عمودي ZM. لذلك ، في يوم الاعتدال ، تغرب الشمس أسفل الأفق بزاوية 90 درجة - γ. لذلك ، أثناء غروب الشمس ، يمر قوس من دائرة يساوي β / cos γ ، حيث β هي القطر الزاوي للشمس (الشكل 13). من ناحية أخرى ، في غضون 24 ساعة تمر عبر هذه الدائرة ثورة كاملة ، أي 360 درجة.

نحصل على النسبة حيث تم اكتشاف ستة بالضبط ، وليس تسعة ، منذ اكتشاف أورانوس ونبتون وبلوتو في وقت لاحق. في الآونة الأخيرة ، في 13 سبتمبر 2006 ، بقرار من الاتحاد الفلكي الدولي (IAU) ، فقد بلوتو مكانته على مستوى كوكب الأرض. يوجد الآن ثمانية كواكب في النظام الشمسي.
كان السبب الحقيقي لعار الملك ألفونس ، على ما يبدو ، الصراع المعتاد على السلطة ، لكن ملاحظته الساخرة حول بنية العالم كانت بمثابة سبب وجيه لأعدائه.

الشمس هي الهدف المركزي لنظامنا النجمي. تقريبا كل كتلته تتركز فيه - 99٪. يمكنك تحديد حجم جرم سماوي باستخدام نماذج المراقبة والهندسة والحسابات الدقيقة. لا يحتاج العلماء فقط إلى معرفة قطر الشمس بالكيلومترات ، وكذلك أبعادها الزاوية ، ولكن أيضًا لتتبع نشاط النجم. تأثيره على كوكبنا كبير جدًا - تؤثر تيارات الجسيمات المشحونة بشدة على الغلاف المغناطيسي للأرض.

كيفية تحديد قطر الشمس بالكيلومترات

لطالما شغل تحديد قطر الشمس الأشخاص المهتمين بعلم الفلك. منذ العصور القديمة ، كان الإنسان يراقب السماء ويحاول تكوين فكرة عن الأشياء المرئية عليها. بمساعدتهم ، تم إنشاء التقويمات وتوقع العديد من الظواهر الطبيعية. لقد أُعطيت الأجساد السماوية أهمية صوفية لآلاف السنين.

أصبح القمر والشمس الهدف الرئيسي للدراسة. بمساعدة القمر الصناعي للأرض ، كان من الممكن معرفة الأبعاد الدقيقة للنجم. تم تحديد قطر الشمس باستخدام مسبحة بيلي. هذا هو اسم التأثير البصري الذي يحدث خلال مرحلة الكسوف الكلي للشمس. عندما تتزامن حواف القرصين الشمسي والقمري ، يخترق الضوء عدم انتظام سطح القمر ، مكونًا نقاطًا حمراء. لقد ساعدوا علماء الفلك في تحديد الموقع الدقيق لحافة القرص الشمسي.

أجريت الدراسات الأكثر تفصيلاً لهذه الظاهرة في اليابان في عام 2015. تم استكمال البيانات من العديد من المراصد بمعلومات من مسبار Kaguya القمري. نتيجة لذلك ، تم حساب مقدار قطر الشمس بالكيلومترات - مليون 392 ألف 20 كم. المعلمات الأخرى للنجم مهمة أيضًا لعلماء الفلك.

القطر الزاوي للشمس

القطر الزاوي لجسم ما هو الزاوية بين الخطوط الممتدة من المراقب إلى نقاط متقابلة تمامًا على حوافه. في علم الفلك ، يقاس بالدقائق (′) والثواني (″). يقصد به ليس زاوية مسطحة ، بل زاوية صلبة (اتحاد جميع الأشعة الخارجة من نقطة ما). القطر الزاوي للنجم هو 31′59 ″.

خلال النهار ، تغير الشمس حجمها (2.5-3.5 مرة). ومع ذلك ، فإن هذا المظهر ليس سوى ظاهرة نفسية. يكمن وهم الإدراك في حقيقة أن الزاوية التي تُرى فيها الشمس لا تتغير حسب موقعها في السماء.

ومع ذلك ، فإن السماء تبدو للإنسان ليس على شكل نصف كروي ، ولكن كقبة تجاور الأفق على طول الحواف. لذلك ، يبدو أن إسقاط النجم على مستواه مختلف من حيث الحجم.

هناك تفسير آخر. تصبح كل الأشياء أصغر كلما اقتربت من الأفق. ومع ذلك ، فإن الشمس لا تغير حجمها. هذا يجعلها تبدو وكأنها تكبر. من السهل التحقق من تأثير نفسي مثير للاهتمام: يجدر قياس قطر الشمس بمساعدة الإصبع الصغير. ستكون أبعادها في الذروة والأفق هي نفسها.

أبحاث الطاقة الشمسية

قبل اختراع التلسكوب ، لم يكن لدى علماء الفلك أي فكرة عن بنية الجسم السماوي. في أوروبا ، تم اكتشاف البقع الشمسية فقط في القرن السابع عشر. إنها مجالات مغناطيسية تتسرب إلى سطح الغلاف الضوئي. تتدخل في حركة المادة في أماكن الطرد ، مما يؤدي إلى انخفاض درجة الحرارة على سطح الشمس. في نفس الوقت ، حدد جاليليو فترة ثورة الشمس حول محورها. تحدث طبقته الخارجية ثورة كاملة في 25.38 يومًا.

هيكل الشمس:

• الهيدروجين - 70٪ ؛
• الهيليوم - 28٪ ؛
• عناصر أخرى - 2٪.

في قلب النجم يحدث تفاعل نووي يحول الهيدروجين إلى هيليوم. هنا تصل درجة الحرارة إلى 15 مليار درجة. على السطح ، تساوي 5780 درجة.

بعد ظهور المركبة الفضائية ، جرت محاولات عديدة لدراسة الجرم السماوي. الأقمار الصناعية الأمريكية التي تم إطلاقها في الفضاء بين عامي 1962 و 1975 درست الشمس في الأطوال الموجية للأشعة فوق البنفسجية والأشعة السينية. تم تسمية السلسلة باسم المرصد الشمسي المداري.

في عام 1976 ، تم إطلاق القمر الصناعي الألماني الغربي KA Helios-2 ، والذي اقترب من النجم على مسافة 43.4 مليون كيلومتر. كان القصد منه دراسة الرياح الشمسية. لنفس الغرض ، في عام 1990 ، ذهب مسبار أوليسيس الشمسي إلى الفضاء الخارجي.

تخطط ناسا لإطلاق القمر الصناعي Solar Probe Plus في عام 2018 ، والذي سيقترب من الشمس بمقدار 6 ملايين كيلومتر. ستكون هذه المسافة رقما قياسيا في العقود الماضية.

مقارنة مع الأجرام السماوية الأخرى

عند تحديد حجم الشمس ، تساعد المقارنة مع الأجرام السماوية الأخرى. مقارنة منظور مثيرة للاهتمام. على سبيل المثال ، يبلغ قطر الشمس 109 أقطارًا للأرض ، و 9.7 أقطارًا من كوكب المشتري. تتجاوز الجاذبية على الشمس جاذبية الأرض بمقدار 28 مرة. شخص هنا يزن 2 طن.

كتلة النجم 333 ألف كتلة أرضية. النجم القطبي أكبر بـ 30 مرة من الشمس. من بين الأجرام السماوية ، لها حجم متوسط. لا تزال الشمس بعيدة عن العمالقة. يبلغ قطر النجم الأكبر في واي كانيس ماجوريس 2100 قطر شمسي.

التأثير على الأرض

الحياة على الأرض ممكنة فقط على مسافة 149.6 مليون كيلومتر. من الشمس. تتلقى جميع الكائنات الحية الحرارة اللازمة منه ، ويتم إجراء التمثيل الضوئي بواسطة النباتات فقط بمشاركة الضوء. بفضل هذا النجم ، يمكن حدوث ظواهر الطقس مثل الرياح والمطر والمواسم وما إلى ذلك.

إن الإجابة على السؤال المتعلق بقطر الشمس المطلوب للتطور الطبيعي للحياة على كوكب مثل الأرض بسيطة - تمامًا كما هي الآن. غالبًا ما يعكس المجال المغناطيسي لكوكبنا "هجمات الرياح الشمسية". بفضله ، تظهر الأضواء الشمالية والجنوبية في القطبين. خلال فترة التوهجات الشمسية ، يمكن أن تظهر بالقرب من خط الاستواء.

تأثير النجم على مناخ كوكبنا مهم أيضًا. شهدت الفترة من 1683 إلى 1989 أبرد فصول الشتاء. كان هذا بسبب انخفاض نشاط النجم.

نظرة إلى المستقبل

قطر الشمس يتغير. في غضون 5 مليارات سنة ستكون قد استهلكت كل وقود الهيدروجين وتصبح عملاقًا أحمر. بعد زيادة حجمه ، سوف يمتص الزئبق والزهرة. ثم ستتقلص الشمس إلى حجم الأرض ، وتتحول إلى نجم قزم أبيض.

يعد حجم النجم الذي يحدد الحياة على كوكبنا أحد أكثر البيانات إثارة للاهتمام ليس فقط للعلماء ، ولكن أيضًا للأشخاص العاديين. يتيح تطور علم الفلك تحديد المستقبل البعيد للأجرام السماوية ويساهم في تراكم المعلومات لخدمة الأرصاد الجوية. يصبح تطوير كواكب جديدة ممكنًا أيضًا ، ويزداد مستوى حماية الأرض من الاصطدامات مع الأجرام السماوية الصغيرة.

كواكبها ونجومها وخاصة بالمقارنة مع كوكب الأرض.

عالم الفلك البريطاني جون براديحاول (جون برادي) تخيل حجم الأجسام في مجرتنا ، تركيب قارات الأرض وعالمنا على الأجرام السماوية.

العديد من الأشياء كبيرة جدًا بحيث يصعب إظهار حجمها الفعلي.

أبعاد كوكب الأرض في المقارنة

النجم النيوتروني

نجم نيوتروني مقارنة بشمال شرق إنجلترا

النجم النيوتروني هو كائن غريب وغير عادي إلى حد ما. على الرغم من أن قطرها لا يتجاوز 20 كيلومترًا ، إلا أن كتلتها تبلغ 1.5 مرة كتلة الشمس ، لأنها كثيفة بشكل لا يصدق.

كثيفة لدرجة أن ملعقة صغيرة تزن مليار طن. وإذا وقفت على سطحه ، ستشعر الجاذبية ، والتي تزيد بمقدار 200 مليار مرةمن كوكبنا.

بالإضافة إلى ذلك ، النجم النيوتروني لديه القدرة على الدوران ، وسرعة أسرع نجم نيوتروني هي 716 مرة في الثانية.

جبل أوليمبوس على المريخ

يقع بركان المريخ أوليمبوس في ولاية أريزونا

على الرغم من أن المريخ كوكب صغير نسبيًا ، إلا أنه يحتوي على أكبر بركان في المجموعة الشمسية- جبل أوليمبوس. إنه أعلى بثلاث مرات من جبل إيفرست ، ويصل عرضه إلى 624 كم 26 كم.

يوجد في الجزء العلوي من هذا الهيكل المذهل كالديرا بقطر 80 كم.

قمر المشتري آيو

مقارنة بين قمر المشتري آيو وأمريكا الشمالية

القمر الصناعي آيو هو أكثر جسم بركانيفي النظام الشمسي. يبلغ قطرها 3636 كيلومترًا ، وحجمها قريب من حجم القمر الصناعي للأرض. آيو صغير جدًا مقارنة بكوكب المشتري ، حيث يبعد 350 ألف كيلومتر (أو 2.5 كواكب المشتري).

بسبب جاذبية المشتري ، فإن قلب آيو منصهر ، والبراكين على السطح تندلع الحمم البركانية ، وتغطي آيو بالكبريت الأصفر. تدفقات الحمم البركانية عالية جداأنهم لو كانوا على الأرض ، لكانوا أطول من محطة الفضاء الدولية.

أبعاد النجوم والكواكب في النظام الشمسي

كوكب المريخ

أمريكا الشمالية مقارنة بالمريخ

كوكب المريخ ليس كبيرًا كما قد يبدو. إذا قررت الطيران من أحد جانبي المريخ إلى الجانب الآخر ، فسيستغرق الأمر 8 ساعات. قطر كوكب المريخ 6792 كم عند خط الاستواء ، ومن قطب إلى قطب أقل 40 كم.

المريخ هو ثاني أصغر كوكب في المجموعة الشمسية بعد عطارد. في الحقيقة كتلة اليابسة على المريخ هي تقريبا نفس كتلة الأرضوعلى الرغم من أنها أصغر بكثير من الأرض ، إلا أنها لا تحتوي على محيطات.

زحل

في الصورة ، يمكنك أن ترى مقدار حجم زحل أكبر من حجم الأرض.

سيكون عرض حلقات زحل مناسبًا 6 كواكب الأرض.

يمكن أن يتسع قطر القرص الرئيسي لكوكب زحل لما يقرب من 10 كواكب من الأرض ، وإذا كان من الممكن ملء الفضاء داخل زحل ، فسيكون مناسبًا 764 أراضي.

حلقات زحل

هذا ما سيبدو عليه كوكبنا إذا تم وضع الأرض بدلاً من قرص زحل

تتكون حلقات زحل الجليدية من بلايين من الجسيمات ، تتراوح من حبيبات صغيرة إلى كتل بحجم الجبل.

تصل الخواتم 1 كم سميكةوالمسافة من الحلقة الداخلية إلى الخارج 282.000 كم، وهي ثلاثة أرباع المسافة من الأرض إلى القمر.

كوكب المشتري

أبعاد أمريكا الشمالية على خلفية كوكب المشتري

كوكب المشتري هو أكبر كوكب في المجموعة الشمسية و كتلته أكبر من كل الكواكب والأقمار مجتمعة.

قطر المشتري هو 142984 كم عند خط الاستواء. هذا يبلغ 11 ضعف قطر كوكبنا. البرق على كوكب المشتري أقوى 1000 مرة من الأرض ، ويمكن أن تصل سرعة الرياح في الغلاف الجوي العلوي إلى 100 متر في الثانية.

بالإضافة إلى ذلك ، فهو الكوكب الأسرع الذي يصنعه يدور حول محوره في 10 ساعات(تدور الأرض حولها g من محوره في 24 ساعة).

شمس

مقارنة الأرض بالشمس

تشكل الشمس 99.86٪ من كتلة النظام الشمسي بأكمله، مما يعني أن أرضنا والكواكب الأخرى والأقمار الصناعية هي مجرد أنقاض صغيرة متبقية بعد تشكل الشمس قبل 4.5 مليار سنة.

بقعة شمسية عادية تتفوق بسهولة على الأرض بحجمها. وفقا لقطر الشمس يمكن أن يصلح 109 كواكب الأرض، وملء حجم الشمس ، سيستغرق الأمر 1،300،000 أرض.

عند الفحص الدقيق ، تبدو الشمس حبيبية ، وفي المجمل يوجد ما يصل إلى 4 ملايين من هذه الحبيبات على طول قطر القرص الشمسي ، يصل حجم كل منها إلى 1000 كيلومتر.

في ثانية واحدة ، تطلق الشمس طاقة أكثر مما تم إنتاجه في تاريخ البشرية بأكمله. إنها تفقد 4 مليارات مادة كل ثانية ، لكنها تستطيع ذلك تعيش 5 مليارات سنة أخرى.

لكن يجدر بنا أن نتذكر أن الشمس فقط واحد من مئات المليارات من النجوم في مجرتنا درب التبانة.

يتكون نظامنا الشمسي من الشمس والكواكب التي تدور حولها وأجرام سماوية أصغر. كل هذه الأشياء غامضة ومذهلة ، لأنها لا تزال غير مفهومة تمامًا. أدناه سيتم توضيح أحجام كواكب النظام الشمسي بترتيب تصاعدي ، ونتحدث بإيجاز عن الكواكب نفسها.

توجد قائمة معروفة من الكواكب التي تم سردها فيها بترتيب بعدها عن الشمس:

اعتاد بلوتو أن يكون في المركز الأخير ، لكن في عام 2006 فقد مكانته ككوكب ، حيث تم العثور على أجرام سماوية أكبر في مكان أبعد. تنقسم هذه الكواكب إلى كواكب حجرية (داخلية) وكواكب عملاقة.

معلومات موجزة عن الكواكب الحجرية

الكواكب الداخلية (الحجرية) تشمل تلك الأجسام الموجودة داخل حزام الكويكبات الذي يفصل بين المريخ والمشتري. حصلوا على اسمهم "الحجر" لأنها تتكون من مختلف الصخور الصلبة والمعادن والمعادن. هم متحدون بعدد صغير أو حتى بغياب الأقمار الصناعية والحلقات (مثل زحل). توجد على سطح الكواكب الحجرية براكين ومنخفضات وحفر تشكلت نتيجة سقوط أجسام كونية أخرى.

ولكن إذا قارنا أحجامها ورتبناها بترتيب تصاعدي ، فستبدو القائمة كما يلي:

معلومات موجزة عن الكواكب العملاقة

تقع الكواكب العملاقة خارج حزام الكويكبات ، وبالتالي يطلق عليها أيضًا اسم خارجي. تتكون من غازات خفيفة للغاية - الهيدروجين والهيليوم. وتشمل هذه:

ولكن إذا قمت بعمل قائمة حسب حجم الكواكب في النظام الشمسي بترتيب تصاعدي ، فحينئذٍ يتغير الترتيب:

القليل من المعلومات عن الكواكب

في الفهم العلمي الحديث ، يعني الكوكب جرم سماوي يدور حول الشمس وله كتلة كافية لجاذبيته. وبالتالي ، هناك 8 كواكب في نظامنا ، والأهم من ذلك ، أن هذه الأجسام ليست متشابهة مع بعضها البعض: لكل منها اختلافاته الفريدة ، سواء في المظهر أو في مكونات الكوكب.

- هذا هو أقرب كوكب إلى الشمس وأصغر كوكب بين البقية. يزن 20 مرة أقل من الأرض! لكن على الرغم من ذلك ، فهي تتمتع بكثافة عالية بما يكفي ، مما يسمح لنا باستنتاج وجود الكثير من المعادن في أعماقها. نظرًا لقربه من الشمس ، يخضع عطارد لتغيرات حادة في درجات الحرارة: في الليل يكون الجو باردًا جدًا ، أثناء النهار ترتفع درجة الحرارة بشكل حاد.

- هذا هو الكوكب القادم القريب من الشمس ، من نواح كثيرة يشبه الأرض. له غلاف جوي أقوى من الأرض ، ويعتبر كوكبًا شديد الحرارة (درجة حرارته أعلى من 500 درجة مئوية).

هو كوكب فريد من نوعه بسبب غلافه المائي ، ووجود الحياة عليه أدى إلى ظهور الأكسجين في غلافه الجوي. معظم السطح مغطى بالمياه ، والباقي تشغله القارات. الميزة الفريدة هي الصفائح التكتونية ، التي تتحرك ، وإن كان ذلك ببطء شديد ، مما يؤدي إلى تغيير في المشهد. للأرض قمر صناعي واحد - القمر.

يُعرف أيضًا باسم "الكوكب الأحمر". يحصل على لونه الأحمر الناري بسبب كمية كبيرة من أكاسيد الحديد. المريخ له غلاف جوي شديد التخلخل وضغط جوي أقل بكثير من الأرض. المريخ له قمرين صناعيين - ديموس وفوبوس.

- هذا عملاق حقيقي بين كواكب النظام الشمسي. وزنه 2.5 ضعف وزن جميع الكواكب مجتمعة. يتكون سطح الكوكب من الهيليوم والهيدروجين وهو مشابه من نواح كثيرة للشمس. لذلك ، ليس من المستغرب أنه لا توجد حياة على هذا الكوكب - لا ماء ولا سطح صلب. لكن كوكب المشتري لديه عدد كبير من الأقمار الصناعية: 67 منها معروفة في الوقت الحالي.

- يشتهر هذا الكوكب بوجود حلقات تتكون من جليد وغبار تدور حول الكوكب. مع غلافه الجوي ، يشبه كوكب المشتري ، وحجمه أصغر قليلاً من هذا الكوكب العملاق. من حيث عدد الأقمار الصناعية ، فإن زحل متأخر أيضًا قليلاً - فهو يعرف 62 منها ، أكبر قمر صناعي ، تيتان ، أكبر من عطارد.

- أخف كوكب بين الكواكب الخارجية. غلافه الجوي هو الأبرد في النظام بأكمله (أقل من 224 درجة) ، وله غلاف مغناطيسي و 27 قمراً صناعياً. يتكون أورانوس من الهيدروجين والهيليوم ، كما لوحظ وجود جليد الأمونيا والميثان. نظرًا لحقيقة أن أورانوس لديه ميل محوري كبير ، يبدو أن الكوكب يدور بدلاً من الدوران.

- على الرغم من كونها أصغر من y ، إلا أنها أثقل منها وتتجاوز كتلة الأرض. هذا هو الكوكب الوحيد الذي تم العثور عليه من خلال الحسابات الرياضية ، وليس من خلال الملاحظات الفلكية. على هذا الكوكب ، تم تسجيل أقوى رياح في النظام الشمسي. يمتلك نبتون 14 قمراً ، أحدها ، تريتون ، هو الوحيد الذي يدور للخلف.

من الصعب جدًا تخيل جميع مقاييس النظام الشمسي داخل الكواكب المدروسة. يبدو للناس أن الأرض كوكب ضخم ، ومقارنة بالأجرام السماوية الأخرى ، فهي كذلك. لكن إذا وضعت كواكب عملاقة بجانبها ، فإن الأرض تأخذ بالفعل أحجامًا صغيرة. بالطبع ، بجوار الشمس ، تبدو جميع الأجرام السماوية صغيرة ، لذا فإن تمثيل جميع الكواكب على نطاقها الكامل يعد مهمة صعبة.

أشهر تصنيف للكواكب هو بعدها عن الشمس. لكن التعداد الذي يأخذ في الاعتبار أحجام كواكب النظام الشمسي بترتيب تصاعدي سيكون صحيحًا أيضًا. سيتم عرض القائمة على النحو التالي:

كما ترى ، لم يتغير الترتيب كثيرًا: الخطوط الأولى هي الكواكب الداخلية ، والمركز الأول يحتله عطارد ، والمواقع الأخرى هي الكواكب الخارجية. في الواقع ، لا يهم على الإطلاق ترتيب تواجد الكواكب ، ومن هنا لن تصبح أقل غموضًا وجمالًا.