طريقة الفروق المطلقة وطرق التحليل الاقتصادي الأخرى. طريقة الفروق النسبية (النسبة المئوية) لتحليل العامل الحتمي الفروق النسبية

تحليل العامل

دراسة وقياس شامل ومنهجي لتأثير العوامل على حجم مؤشرات الأداء.

وظيفية (حتمية)

العشوائية (الارتباط)

·إلى الأمام والخلف

الإحصاء

· متحرك

بأثر رجعي ومستقبلي

المهمة الرئيسية: اختيار العوامل ، التصنيف والتنظيم ، تحديد شكل الاتصال ، حساب تأثير العامل ودور تأثيره على المؤشرات المعقدة.

أنواع نماذج العوامل:

1 النماذج المضافة: y = x1 + x2 + x3 +… + xn =

2 نماذج مضاعفة: y = x1 * x2 * x3 * ... * xn = P.

3 نماذج متعددة: y =

4 نماذج مختلطة: y =

طريقة استبدال السلسلة

طريقة عالمية تُستخدم لأي نماذج عاملة.

يسمح لك بتحديد تأثير العوامل الفردية على التغيير في قيمة المؤشر الفعال ، الطريقة. الاستبدال التدريجي للقيمة الأساسية لكل عامل بقيمته الفعلية.

يبدأ الاستبدال بالعامل الكمي الرئيسي وينتهي بمؤشر نوعي.

يتم تحديد تأثير كل عامل من خلال خطوات متتالية. لخطوة واحدة ، يمكنك إجراء بديل واحد. يجب أن يكون المجموع الجبري لتأثير العوامل مساويًا للزيادة الإجمالية في المؤشر الفعال.

تكتيكات التطبيق:

y = a * b * c حيث y0 ، a0 ، b0 ، c0 هي قيم أساسية

y1 = a1 * b1 * c1 - القيم الفعلية

التأثير على نمو المؤشر الفعال للتغير في العامل أ:

∆ y ’a = y’-y0

ص '' = a1 * b1 * c0

∆ y '' b = y '' - y'0

ص '' = a1 * b1 * c1

∆ y ’’ ’c = y’ ’’ - y’0

∆y = ∆y a + ∆y b + y c

مثال: TP \ u003d K * C

TPpl \ u003d Kpl * Cpl - القيمة الأساسية

TPF \ u003d Kf * Tsf - القيمة الفعلية

TPus \ u003d Kf * Tspl

∆TP = TPf-TPpl

∆TPc = TPsl-Tpl

∆TPc = TPav-Tpusl

∆TP = ∆TPc + ∆TPc

1) TPpl = 135 * 1200 = 16200

2) TPF = 143 * 1370 = 195910

3) ∆TP = TPf-TPpl = 195910-162000 = 33910

4) TPusl = 135 * 1370 = 184950

5) ∆TPc = 184950-162000 = 22950

∆TPc = 195910-184950 = 10960

∆TP = 22950 + 10960 = 33910

طريقة الفروق المطلقة

هذا تعديل لطريقة استبدال السلسلة. تستخدم فقط في النماذج المضاعفة.

يتم حساب حجم تأثير العوامل بضرب الزيادة المطلقة للعامل المستخدم في القيمة الوهمية للعوامل المستخدمة في النموذج على يساره والقيمة الأساسية للعوامل الموجودة على اليمين.

yb = a0 * b0 * c0 - أساسي

y1 = a1 * b1 * c1 - فعلي

∆у a = ∆ a * b0 * c0 ، حيث ∆а = а1-а0

∆ y b = a1 * ∆b * c0

∆ y c = a1 * b1 * ∆c

∆TPk = (1370-1200) * 135 = 22950

∆TPc = 1370 * (143-145) = 10960

∆TP = 195910-162000 = 33910

طريقة الاختلاف النسبي

من المستحسن أن تستخدم فقط في أي نماذج؟ اكتب عندما تحتاج إلى حساب تأثير أكثر من 8 عوامل.

الخطوة 1. نحسب الانحرافات النسبية لمؤشرات العوامل:

y0 = a0 * b0 * c0 ∆а = а1-а0 - الانحراف المطلق

y1 = الانحراف النسبي a1 * b1 * c1:

الخطوة 2. انحراف المؤشر الفعال بسبب تغيير كل عامل:

طريقة الفهرس

تستخدم الطريقة على نطاق واسع لتحديد دور العوامل الفردية. كل العوامل تتغير بشكل مستقل عن بعضها البعض.

بناءً على مؤشرات الأداء النسبية ومقارنات التوزيع ، ماذا؟ يخطط.

يتم تعريفه على أنه نسبة مستوى المؤشر النسبي إلى مستواه في فترة الأساس.

تستخدم طرق الفهرس في النماذج المضاعفة والحقيقية. تخصيص المؤشرات الفردية والجماعية. المؤشرات التي تعبر عن نسب القيم المتناسبة مباشرة تسمى فردية ، ويتم حسابها وفقًا للمؤشرات التي لم يتم تجميع نماذج العوامل من أجلها.

مؤشرات المجموعة تميز نسبة ماذا؟ الظواهر (مجموع المؤشرات). يُحسب المؤشر بواسطة النماذج متعددة العوامل ، وهو تكلفة المنتجات القابلة للتسويق.

مؤشر تكلفة المنتجات القابلة للتسويق:

فهرس ماذا؟ ماذا؟ يظهر مقدار انخفاض الإيرادات مع انخفاض في المبيعات.

يعكس مؤشر الأسعار مقدار التغيير في الإيرادات بسبب تغيرات الأسعار.

المؤشرات الرئيسية: الناتج الإجمالي (تكلفة جميع المنتجات المصنعة ، بما في ذلك الإنتاج غير المكتمل) ، المنتجات القابلة للتسويق (لا تشمل المنتجات غير المكتملة) ، المنتجات المباعة (المباعة ، حساب 91-1).

الحد الأدنى لحجم المبيعات المسموح به هو نقطة التعادل.

الحد الأقصى لحجم المبيعات المسموح به - عند استخدام السعة القصوى.

النطاق الأمثل المسموح به للتنفيذ - طرق عمليات البحث.

جوهر وغرض طريقة الفروق النسبية. نطاق تطبيقه. خوارزمية لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة.

طريقة الفرق النسبي ، مثل السابق ، يتم استخدامه لقياس تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال فقط في نماذج الضرب والجمع المضاعف من النوع الخامس = (أ - ب) ج.إنه أبسط بكثير من بدائل السلسلة ، مما يجعلها فعالة للغاية في ظل ظروف معينة. ينطبق هذا بشكل أساسي على الحالات التي تحتوي فيها البيانات الأولية على زيادات نسبية محددة مسبقًا في مؤشرات العوامل في النسب المئوية أو المعاملات.

ضع في اعتبارك منهجية حساب تأثير العوامل بهذه الطريقة للنماذج المضاعفة من النوع الخامس = لكن X في X من.أولاً ، تحتاج إلى حساب الانحرافات النسبية لمؤشرات العوامل:

ثم يتم تحديد التغيير في المؤشر الفعال بسبب كل عامل على النحو التالي:

وفقًا لهذه القاعدة ، لحساب تأثير العامل الأول ، من الضروري مضاعفة القيمة الأساسية (المخطط لها) للمؤشر الفعال بالنمو النسبي للعامل الأول ، معبرًا عنه كنسبة مئوية ، وتقسيم النتيجة على 100.

لحساب تأثير العامل الثاني ، تحتاج إلى إضافة التغيير الناتج عن العامل الأول إلى القيمة المخططة للمؤشر الفعال ثم ضرب المقدار الناتج في الزيادة النسبية في العامل الثاني بالنسبة المئوية وقسم النتيجة على 100 .

يتم تحديد تأثير العامل الثالث بطريقة مماثلة: من الضروري إضافة نموه بسبب العوامل الأولى والثانية إلى القيمة المخططة للمؤشر الفعال ومضاعفة المبلغ الناتج بالنمو النسبي للعامل الثالث ، إلخ. .

دعنا نصلح التقنية المدروسة في المثال الوارد في علامة التبويب. 6.1:

كما ترى ، فإن نتائج الحساب هي نفسها عند استخدام الطرق السابقة.

تعتبر طريقة الفروق النسبية ملائمة للاستخدام في الحالات التي تتطلب حساب تأثير مجموعة كبيرة من العوامل (8-10 أو أكثر). على عكس الطرق السابقة ، يتم تقليل عدد العمليات الحسابية بشكل كبير.

الاختلاف في هذه الطريقة هو قبول الفروق المئوية. سننظر في منهجية حساب تأثير العوامل بمساعدتها باستخدام نفس المثال (الجدول 6.1).

من أجل تحديد مقدار تغير حجم الناتج الإجمالي بسبب عدد العمال ، من الضروري مضاعفة قيمته المخططة في النسبة المئوية للإفراط في ملء الخطة بعدد العمال سجل تجاري٪:

لحساب تأثير العامل الثاني ، من الضروري مضاعفة الحجم المخطط للناتج الإجمالي بالفرق بين النسبة المئوية للخطة التي تم تحقيقها من خلال إجمالي عدد أيام العمل من قبل جميع العمال د٪ونسبة تنفيذ الخطة لمتوسط ​​عدد العمال سجل تجاري٪:

يتم تحديد الزيادة المطلقة في الناتج الإجمالي بسبب التغيير في متوسط ​​طول يوم العمل (فترة التوقف داخل الوردية) بضرب الحجم المخطط للناتج الإجمالي بالفرق بين النسبة المئوية للخطة التي تم تحقيقها من خلال العدد الإجمالي للساعات يعمل من قبل جميع العمال ر٪وإجمالي عدد أيام عملهم د٪:

لحساب تأثير متوسط ​​الإنتاج بالساعة على التغير في حجم الناتج الإجمالي ، فإن الفرق بين النسبة المئوية لتنفيذ الخطة لإجمالي الناتج نائب الرئيس٪ونسبة تنفيذ الخطة حسب إجمالي عدد ساعات العمل من قبل جميع العمال ر٪اضرب بالحجم المخطط للناتج الإجمالي VPpl:

ميزة هذه الطريقة هي أنه عند تطبيقها ، ليس من الضروري حساب مستوى مؤشرات العوامل. يكفي الحصول على بيانات عن النسبة المئوية لإنجاز الخطة من حيث الناتج الإجمالي وعدد العمال وعدد أيام وساعات العمل من قبلهم خلال الفترة التي تم تحليلها.

أنظر أيضا:

طريقة استبدال السلسلة

يعد تحديد حجم تأثير العوامل الفردية على نمو مؤشرات الأداء من أهم المهام المنهجية في AHD. في التحليل القطعي ، يتم استخدام الطرق التالية لهذا: استبدال السلسلة ، الاختلافات المطلقة ، الفروق النسبية ، القسمة النسبية ، التكامل ، اللوغاريتمات ، التوازن ، إلخ.

أكثرها عالمية هي طريقة استبدال السلسلة. يتم استخدامه لحساب تأثير العوامل في جميع أنواع نماذج العوامل الحتمية: المضافة والمضاعفة والمتعددة والمختلطة (مجتمعة). تتيح لك هذه الطريقة تحديد تأثير العوامل الفردية على التغيير في قيمة المؤشر الفعال عن طريق الاستبدال التدريجي للقيمة الأساسية لكل مؤشر عامل في حجم المؤشر الفعال بالقيمة الفعلية في فترة التقرير. لهذا الغرض ، يتم تحديد عدد من القيم الشرطية لمؤشر الأداء ، والتي تأخذ في الاعتبار التغيير في عامل واحد ، ثم اثنين ، وثلاثة وعوامل لاحقة ، على افتراض أن الباقي لا يتغير. مقارنة قيم مؤشر الأداء قبل وبعد التغيير في مستوى عامل أو آخر يجعل من الممكن القضاء على تأثير جميع العوامل باستثناء واحد ، وتحديد تأثير الأخير على نمو الأداء مؤشر. سيتم النظر في إجراء تطبيق هذه الطريقة باستخدام المثال الوارد في الجدول. 4.1

كما نعلم بالفعل ، يعتمد حجم الناتج الإجمالي (GRP) على عاملين رئيسيين من الدرجة الأولى: عدد العمال (HR) ومتوسط ​​الإنتاج السنوي (GW). لدينا نموذج مضاعف عاملين:

نائب الرئيس \ u003d CR GW.

خوارزمية الحساب بطريقة استبدال السلسلة لهذا النموذج:

VP 0 = CR 0 GV 0 = 100 4 = 400 مليون روبل ؛

VP cond. = CR ■ GV 0 = 120-4 = 480 مليون روبل ؛ VP 2 = CR ، TBj = 120 5 = 600 مليون روبل.

الجدول 4.1 فِهرِس رمز مستوى المؤشر يتغيرون قاعدة تيار مطلق نسبيا، ٪ الناتج الإجمالي مليون روبل نائب الرئيس +150 +50 متوسط ​​عدد العمال الجمهورية التشيكية +20 +20 متوسط ​​الإنتاج السنوي لعامل واحد مليون روبل GV +1 +25 عدد أيام العمل لعامل واحد في السنة د 208,3 +8,3 +4,17 متوسط ​​الإنتاج اليومي للعامل ألف روبل DV +4 +20 متوسط ​​مدة الوردية ، ح ص 7,5 -0,5 -5 متوسط ​​الإنتاج بالساعة لعامل واحد ألف روبل السيرة الذاتية 2,5 3,2 +0,7 +28

كما ترى ، يختلف المؤشر الثاني للإنتاج عن المؤشر الأول في أنه عند حسابه ، يتم أخذ عدد العمال في الفترة الحالية بدلاً من الرقم الأساسي. إن متوسط ​​الإنتاج السنوي لمنتجات عامل واحد في كلتا الحالتين أساسي ، وهذا يعني أنه بسبب النمو في عدد العمال ، زاد الإنتاج بمقدار 80 مليون روبل. (480-400).

يختلف المؤشر الثالث للإنتاج عن الثاني في أنه عند حساب قيمته ، يتم أخذ ناتج العمال على المستوى الفعلي بدلاً من المستوى الأساسي. عدد الموظفين في كلتا الحالتين - الفترة المشمولة بالتقرير. وبالتالي ، بسبب زيادة إنتاجية العمل ، زاد الإنتاج بمقدار 120 مليون روبل. (600-480).

وبالتالي ، فإن الزيادة في الإنتاج ناتجة عن العوامل التالية:

أ) زيادة عدد العمال + 80 مليون روبل ؛

ب) زيادة الإنتاجية

العمل +120 مليون روبل.

المجموع + 200 مليون روبل.

يجب أن يكون المجموع الجبري لتأثير العوامل مساويًا بالضرورة للزيادة الإجمالية في المؤشر الفعال:

WUA chr + WUA gv = إجمالي WUA

يشير عدم وجود مثل هذه المساواة إلى أخطاء في الحسابات.

إذا كان مطلوبًا تحديد تأثير أربعة عوامل ، في هذه الحالة لا يتم حساب واحد ، ولكن ثلاث قيم شرطية للمؤشر الفعال ، أي عدد القيم الشرطية للمؤشر الفعال أقل بواحد من عدد العوامل. من الناحية التخطيطية ، يمكن تمثيل ذلك على النحو التالي.

التغيير العام في مؤشر الأداء:

AY o6ui = Y ، -Y 0 ،

بما في ذلك من خلال:

l y \ u003d v - Y ■ AY \ u003d Y -Y

A condition1 I 0 "ziI B condition2 uel 1"

AY = Y-Y AY = Y-Y

С ^ slZ conv2> ziI D M conv "

دعنا نوضح هذا بنموذج من أربعة عوامل للإخراج:

VP \ u003d CR d p chv.

البيانات الأولية لحل المشكلة معطاة في الجدول. 4.1: VP 0 = PR 0 ■ D 0 P 0 PV 0 = 100200 8 2.5 = 400 مليون روبل ؛

VP conv1 = PR ، حتى n 0 PV 0 = 120200 8 ■ 2.5 = 480 مليون روبل ؛

VG1 شرطي 2 - PR ، D 1 P 0 CV 0 = 120208.3 ■ 8 2.5 = 500 مليون روبل ؛

VP conv3 = PR، D ؛ P ، PV 0 = 120208.3 7.5 ■ 2.5 = = 468.75 مليون روبل ؛

VP ، \ u003d PR ، D ، P ، CV ، \ u003d 120208.3 7.5 3.2 \ u003d 600 مليون روبل.

زاد حجم الإنتاج ككل بمقدار 200 مليون روبل. (600 - 400) ، بما في ذلك عن طريق التغيير:

أ) عدد العمال

DVP chr \ u003d VP conv. - VP 0 \ u003d 480-400 \ u003d +80 مليون روبل ؛

ب) عدد أيام العمل لعامل واحد في السنة

WUA D = VP cond.2 - VP cond.1 = 500-480 = +20 مليون روبل ؛

ج) متوسط ​​ساعات العمل

WUA n \ u003d VP cond3 - VP conv2 = 468.75 - 500 = -31.25 مليون روبل ؛

د) متوسط ​​الإنتاج بالساعة

DVP cv \ u003d VP ، - VP cond3 = 600-468.75 \ u003d +131.25 مليون روبل.

المجموع +200 مليون روبل.

باستخدام طريقة استبدال السلسلة ، تحتاج إلى معرفة قواعد تسلسل العمليات الحسابية: أولاً وقبل كل شيء ، عليك أن تأخذ في الاعتبار التغيير في المؤشرات الكمية ثم النوعية. إذا كان هناك العديد من المؤشرات الكمية والنوعية ، فيجب عليك أولاً تغيير قيمة عوامل الترتيب الأول ، ثم العوامل الدنيا. في المثال أعلاه ، يعتمد حجم الإنتاج على أربعة عوامل: عدد العمال ، وعدد أيام العمل لعامل واحد ، وطول يوم العمل ومتوسط ​​الإنتاج في الساعة. حسب التين. 2.3 عدد العمال بالنسبة للناتج الإجمالي - عامل المستوى الأول ، عدد أيام العمل - المستوى الثاني ، طول يوم العمل ومتوسط ​​الإنتاج بالساعة - عوامل المستوى الثالث: هذا يحدد تسلسل وضع العوامل في النموذج ، وبالتالي الترتيب الذي تم تحديد تأثيرها.

وبالتالي ، فإن تطبيق طريقة استبدال السلسلة يتطلب معرفة العلاقة بين العوامل ، وخضوعها ، والقدرة على تصنيفها وتنظيمها بشكل صحيح.

طريقة الفروق المطلقة

يتم استخدام طريقة الفروق المطلقة لحساب تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال في التحليل القطعي ، ولكن فقط في النماذج المضاعفة (Y = x ، x

x x 2 x 3 ..... x n) ونماذج نوع المضاعفة المضافة:

ص = (أ - ب) ج وص = أ (ب - ج). وعلى الرغم من أن استخدامه محدود ، ولكن نظرًا لبساطته ، فقد تم استخدامه على نطاق واسع في AHD.

عند استخدامه ، يتم حساب قيمة تأثير العوامل بضرب الزيادة المطلقة في قيمة العامل قيد الدراسة بالقيمة الأساسية (المخطط لها) للعوامل الموجودة على يمينه ، وبالقيمة الفعلية لـ العوامل الموجودة على يسارها في النموذج.

خوارزمية حساب لنموذج مضاعف رباعي العواملالناتج الإجمالي على النحو التالي:

نائب الرئيس \ u003d CR D P السيرة الذاتية.

DVP chr \ u003d FHR ما يصل إلى n 0 CV 0 \ u003d (+20) ■ 200 8.0 2.5 \ u003d +80،000 ؛

DVPd = 4Pj DD P 0 FO 0 \ u003d 120 (+8.33) 8.0 2.5 \ u003d +20.000 ؛

DVP n \ u003d CR ، ■ D ، DP ■ CV 0 \ u003d 120 208.33 ■ (-0.5) 2.5 \ u003d -31 250 ؛

DVP chv \ u003d 4Pj D x P] DCHV \ u003d 120208.33 7.5 (+0.7) \ u003d +131250

المجموع +200000

وهكذا ، باستخدام طريقة الفروق المطلقة ، يتم الحصول على نفس النتائج كما في طريقة استبدال السلسلة. من الضروري هنا أيضًا التأكد من أن المجموع الجبري للزيادة في المؤشر الفعال بسبب العوامل الفردية يساوي الزيادة الإجمالية.

ضع في اعتبارك الخوارزمية لحساب العوامل بهذه الطريقة في نماذج المضاعفة المضافة.على سبيل المثال ، لنأخذ نموذجًا عامليًا للربح من بيع المنتجات:

P \ u003d URP (C-S) ، حيث P - الربح من بيع المنتجات ؛

URP - حجم مبيعات المنتجات ؛

ج - سعر وحدة الإنتاج.

C هي تكلفة وحدة الإنتاج.

ارتفاع مبلغ الربح نتيجة التغيرات في:

حجم مبيعات المنتجات DP urp \ u003d DURP (C 0 - C 0) ؛

طريقة الاختلاف النسبي

يتم استخدام طريقة الفروق النسبية لقياس تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال فقط في النماذج المضاعفة. هنا ، يتم استخدام الزيادات النسبية في مؤشرات العوامل ، معبرًا عنها كمعامِلات أو نسب مئوية. ضع في اعتبارك منهجية حساب تأثير العوامل بهذه الطريقة للنماذج المضاعفة من النوع Y = abc.

AY c \ u003d (Y 0 + AY a + AY b) ^

وفقًا لهذه الخوارزمية ، لحساب تأثير العامل الأول ، من الضروري مضاعفة القيمة الأساسية للمؤشر الفعال بالنمو النسبي للعامل الأول ، معبرًا عنه ككسر عشري.

لحساب تأثير العامل الثاني ، تحتاج إلى إضافة التغيير الناتج عن العامل الأول إلى القيمة الأساسية للمؤشر الفعال ثم مضاعفة المبلغ الناتج في الزيادة النسبية في العامل الثاني.

يتم تحديد تأثير العامل الثالث بالمثل: من الضروري إضافة نموه بسبب العاملين الأول والثاني إلى القيمة الأساسية للمؤشر الفعال ومضاعفة المبلغ الناتج بالنمو النسبي للعامل الثالث ، إلخ.

دعنا نصلح التقنية المدروسة في المثال الوارد في علامة التبويب. 4.1:

DVP chv \ u003d (vp 0 + DVP CR + DVPd + DVPd) ■

= (400 + 80 + 20-31.25) = + 131.25 مليون روبل.

كما ترى ، فإن نتائج الحساب هي نفسها عند استخدام الطرق السابقة.

تعتبر طريقة الفروق النسبية ملائمة للاستخدام في الحالات التي تتطلب حساب تأثير مجموعة كبيرة من العوامل (8-10 أو أكثر). على عكس الطرق السابقة ، يتم هنا تقليل عدد الإجراءات الحسابية بشكل كبير ، مما يحدد ميزتها.

أنواع النماذج القطعية التي تستخدم طريقة استبدال السلسلة. جوهر وقواعد تطبيقه. خوارزميات لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة في أنواع مختلفة من النماذج.

من أهم القضايا المنهجية في AHD تحديد حجم تأثير العوامل الفردية على نمو مؤشرات الأداء. في تحليل العامل الحتمي (DFA) ، يتم استخدام الطرق التالية لهذا: استبدال السلسلة ، الفهرس ، الفروق المطلقة ، الفروق النسبية ، القسمة النسبية ، التكامل ، اللوغاريتمات ، إلخ.

تعتمد الطرق الأربعة الأولى على طريقة الاستبعاد. للقضاء على وسائل إزالة ، ورفض ، واستبعاد تأثير جميع العوامل على قيمة المؤشر الفعال ، باستثناء عامل واحد. تنطلق هذه الطريقة من حقيقة أن جميع العوامل تتغير بشكل مستقل عن بعضها البعض: أولاً يتغير واحد ، وتبقى جميع العوامل الأخرى دون تغيير ، ثم تغييران ، ثم ثلاثة ، وما إلى ذلك ، بينما تبقى البقية دون تغيير. يتيح لك ذلك تحديد تأثير كل عامل على قيمة المؤشر المدروس بشكل منفصل.

الأكثر تنوعا من هؤلاء هو طريقة استبدال السلسلة. يتم استخدامه لحساب تأثير العوامل في جميع أنواع نماذج العوامل الحتمية: المضافة والمضاعفة والمتعددة والمختلطة (مجتمعة). تتيح لك هذه الطريقة تحديد تأثير العوامل الفردية على التغيير في قيمة المؤشر الفعال عن طريق الاستبدال التدريجي للقيمة الأساسية لكل مؤشر عامل في حجم المؤشر الفعال بالقيمة الفعلية في فترة التقرير. لهذا الغرض ، يتم تحديد عدد من القيم الشرطية للمؤشر الفعال ، والتي تأخذ في الاعتبار التغيير في واحد ، ثم اثنين ، أو ثلاثة ، إلخ. العوامل ، على افتراض أن الآخرين لا يتغيرون. تتيح لك مقارنة قيمة المؤشر الفعال قبل وبعد تغيير مستوى عامل أو آخر القضاء على تأثير جميع العوامل باستثناء عامل واحد ، وتحديد تأثير الأخير على نمو المؤشر الفعال.

سيتم النظر في إجراء تطبيق هذه الطريقة في المثال التالي (الجدول 6.1).

كما نعلم بالفعل ، حجم الناتج الإجمالي ( نائب الرئيس) يعتمد على عاملين رئيسيين من المستوى الأول: عدد العاملين (سجل تجاري)ومتوسط ​​الإنتاج السنوي (GV).لدينا نموذج مضاعف عاملين: نائب الرئيس = الجمهورية التشيكية X GV.

خوارزمية الحساب بطريقة استبدال السلسلة لهذا النموذج:

كما ترى ، يختلف المؤشر الثاني لإجمالي الناتج عن المؤشر الأول في أنه عند حسابه ، تم أخذ العدد الفعلي للعمال بدلاً من المخطط. يتم التخطيط لمتوسط ​​الإنتاج السنوي لعامل واحد في كلتا الحالتين. هذا يعني أنه بسبب الزيادة في عدد العمال ، زاد الإنتاج بمقدار 32000 مليون روبل. (192.000 - 160.000).

يختلف المؤشر الثالث عن الثاني في أنه عند حساب قيمته ، يتم أخذ ناتج العمال على المستوى الفعلي بدلاً من المستوى المخطط له. عدد الموظفين في كلتا الحالتين فعلي. وبالتالي ، بسبب الزيادة في إنتاجية العمل ، زاد حجم الناتج الإجمالي بمقدار 48000 مليون روبل. (240.000 - 192.000).

وبالتالي ، فإن الإفراط في تنفيذ الخطة من حيث الناتج الإجمالي كان نتيجة لتأثير العوامل التالية:

أ) زيادة عدد العمال + 32000 مليون روبل.

ب) زيادة مستوى إنتاجية العمل + 48000 مليون روبل.

المجموع +80.000 مليون روبل

يجب أن يكون المجموع الجبري لتأثير العوامل مساويًا بالضرورة للزيادة الإجمالية في المؤشر الفعال:

يشير عدم وجود مثل هذه المساواة إلى أخطاء في الحسابات.

من أجل الوضوح ، يتم عرض نتائج التحليل في الجدول. 6.2

إذا كان مطلوبًا تحديد تأثير ثلاثة عوامل ، في هذه الحالة لا يتم حساب مؤشر واحد ، ولكن مؤشرين إضافيين مشروطين ، أي عدد المؤشرات الشرطية أقل بواحد من عدد العوامل. دعنا نوضح هذا في نموذج من أربعة عوامل للإنتاج الإجمالي:

ترد البيانات الأولية لحل المشكلة في الجدول 6.1:

تم تنفيذ خطة إنتاج المنتجات ككل بأكثر من 80.000 مليون روبل. (240،000 - 160،000) ، بما في ذلك عن طريق تغيير:

أ) عدد العمال

باستخدام طريقة استبدال السلسلة ، يوصى بالالتزام بتسلسل معين من الحسابات: أولاً وقبل كل شيء ، عليك أن تأخذ في الاعتبار التغيير في المؤشرات الكمية ثم النوعية. إذا كان هناك العديد من المؤشرات الكمية والنوعية ، فيجب عليك أولاً تغيير قيمة عوامل المستوى الأول من التبعية ، ثم المستوى الأدنى. في المثال أعلاه ، يعتمد حجم الإنتاج على أربعة عوامل: عدد العمال ، وعدد أيام العمل لعامل واحد ، وطول يوم العمل ومتوسط ​​الإنتاج في الساعة. وفقًا للمخطط 5.2 ، فإن عدد العمال في هذه الحالة هو عامل المستوى الأول من التبعية ، وعدد أيام العمل هو المستوى الثاني ، وطول يوم العمل ومتوسط ​​الإنتاج بالساعة هي عوامل المستوى الثالث. حدد هذا تسلسل وضع العوامل في النموذج ، وبالتالي تسلسل دراستها.

وبالتالي ، فإن تطبيق طريقة استبدال السلسلة يتطلب معرفة العلاقة بين العوامل ، وخضوعها ، والقدرة على تصنيفها وتنظيمها بشكل صحيح.

اعتبرنا مثالاً لحساب تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال في النماذج المضاعفة.

في نماذج متعددةخوارزمية حساب العوامل لقيمة المؤشرات المدروسة هي كما يلي:

أين فد- العائد على الأصول؛ نائب الرئيس- الإنتاج الإجمالي؛ OPF -متوسط ​​التكلفة السنوية لأصول الإنتاج الثابتة.

طريقة لحساب تأثير العوامل في نماذج مختلطة:

أ) النوع المضاعف المضاف ص = نائب الرئيسص (ج -من)

أين ص- مقدار الربح من بيع المنتجات ؛ نائب الرئيسف -حجم مبيعات المنتجات ؛ ج -سعر البيع؛ ج - تكلفة وحدة الإنتاج ؛

بطريقة مماثلة ، يتم حساب تأثير العوامل لنماذج مختلطة حتمية أخرى.

بشكل منفصل ، من الضروري الخوض في منهجية تحديد التأثير العامل الهيكلي على زيادة المؤشر الفعال باستخدام هذه الطريقة. على سبيل المثال ، إيرادات المبيعات (في)لا يعتمد فقط على السعر (ج)وكمية المنتجات المباعة (VPN), ولكن أيضًا من هيكلها (UDأنا). إذا زادت حصة المنتجات من فئة أعلى جودة ، والتي يتم بيعها بأسعار أعلى ، فستزيد الإيرادات بسبب ذلك ، والعكس صحيح. يمكن كتابة النموذج العامل لهذا المؤشر على النحو التالي:

في عملية التحليل ، من الضروري القضاء على تأثير جميع العوامل ، باستثناء هيكل المنتج. للقيام بذلك ، نقوم بمقارنة مؤشرات الإيرادات التالية:

يأخذ الاختلاف بين هذه المؤشرات في الاعتبار التغيير في الإيرادات من بيع المنتجات بسبب التغييرات في هيكلها (الجدول 6.3.).

يوضح الجدول أنه بسبب الزيادة في حصة منتجات الدرجة الثانية في الحجم الإجمالي لمبيعاتها ، انخفضت الإيرادات بمقدار 10 ملايين روبل. (655 - 665). هذا هو الاحتياطي غير المستخدم للمؤسسة.

6.2 طريقة الفهرس

جوهر وغرض طريقة الفهرس. خوارزمية لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة لنماذج مختلفة.

تعتمد طريقة الفهرس على المؤشرات النسبية للديناميكيات ، والمقارنات المكانية ، وتنفيذ الخطة ، والتعبير عن نسبة المستوى الفعلي للمؤشر الذي تم تحليله في فترة التقرير إلى مستواه في فترة الأساس (أو إلى الكائن المخطط له أو كائن آخر).

بمساعدة المؤشرات الإجمالية ، من الممكن تحديد تأثير العوامل المختلفة على التغيير في مستوى مؤشرات الأداء في النماذج المضاعفة والمتعددة.

على سبيل المثال ، لنأخذ مؤشر تكلفة المنتجات القابلة للتسويق:

يعكس التغيير في الحجم المادي للمنتجات القابلة للتسويق (ف) والأسعار (ص)ويساوي ناتج هذه المؤشرات:

لتحديد كيفية تغير تكلفة المنتجات القابلة للتسويق بسبب كمية المنتجات المصنعة وبسبب الأسعار ، من الضروري حساب مؤشر الحجم المادي معدل الذكاءومؤشر الأسعار 1 ص:

في مثالنا ، يمكن تمثيل حجم الناتج الإجمالي على أنه ناتج عدد العمال ومتوسط ​​إنتاجهم السنوي. لذلك ، مؤشر الناتج الإجمالي 1 قناةسيكون مساويا لمنتج مؤشر عدد العمال لchrومؤشر متوسط ​​الإنتاج السنوي 1gv:

إذا طرحنا المقام من بسط الصيغ أعلاه ، فسنحصل على النمو المطلق لإجمالي الناتج ككل وبسبب كل عامل على حدة ، أي نفس نتائج طريقة استبدال السلسلة.

6.3 طريقة الفروق المطلقة

جوهر وغرض ونطاق طريقة الفروق المطلقة. الإجراء والخوارزميات لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة

طريق الاختلافات المطلقة هو أحد تعديلات الإزالة. مثل طريقة استبدال السلسلة ، يتم استخدامها لحساب تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال في التحليل القطعي ، ولكن فقط في النماذج المضاعفة والمضاعفة المضافة: ص= (أ -ب)معو ص = أ(ب- مع).وعلى الرغم من أن استخدامه محدود ، ولكن نظرًا لبساطته ، فقد تم استخدامه على نطاق واسع في AHD. هذه الطريقة فعالة بشكل خاص إذا كانت البيانات الأولية تحتوي بالفعل على انحرافات مطلقة في مؤشرات العوامل.

عند استخدامه ، يتم حساب قيمة تأثير العوامل بضرب الزيادة المطلقة في العامل قيد الدراسة بالقيمة الأساسية (المخطط لها) للعوامل الموجودة على يمينها ، وبالقيمة الفعلية للعوامل الموجودة على يسارها في النموذج.

ضع في اعتبارك خوارزمية الحساب لـ نموذج عامل الضرب من النوع ص= أ x ب x ج x د. هناك قيم مخططة وفعلية لكل مؤشر عامل ، بالإضافة إلى انحرافاتهم المطلقة:

نحدد التغير في قيمة المؤشر الفعال بسبب كل عامل:

كما يتضح من الرسم البياني أعلاه ، يعتمد الحساب على الاستبدال المتتالي للقيم المخططة لمؤشرات العوامل بانحرافاتها ، ثم على المستوى الفعلي لهذه المؤشرات.

ضع في اعتبارك منهجية حساب تأثير العوامل بهذه الطريقة لنموذج مضاعف رباعي العوامل للناتج الإجمالي:

وبالتالي ، فإن طريقة الفرق المطلق تعطي نفس نتائج طريقة استبدال السلسلة. من الضروري هنا أيضًا التأكد من أن المجموع الجبري للزيادة في المؤشر الفعال بسبب العوامل الفردية يساوي الزيادة الإجمالية.

ضع في اعتبارك الخوارزمية لحساب العوامل بهذه الطريقة في نماذج مختلطة اكتب V = (أ - ب)مع.على سبيل المثال ، لنأخذ نموذج عاملي للربح من بيع المنتجات ، والذي تم استخدامه بالفعل في الفقرة السابقة:

ف = الخامسRP (C -من).

الزيادة في مقدار الربح نتيجة التغيرات في حجم مبيعات المنتجات:

أسعار البيع:

تكلفة الانتاج:

حساب تأثير العامل الهيكلي يتم استخدام هذه الطريقة على النحو التالي:

كما يتضح من الجدول. 6.4 ، بسبب التغيير في هيكل المبيعات ، انخفض متوسط ​​سعر طن واحد من الحليب بمقدار 40 ألف روبل ، وبالنسبة للحجم الفعلي الكامل لمبيعات المنتجات ، تم استلام الربح أقل بمقدار 10 ملايين روبل. (40 الف روبل × 250 طنا).

6.4. طريقة الاختلاف النسبي

جوهر وغرض طريقة الفروق النسبية. نطاق تطبيقه. خوارزمية لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة.

طريقة الفرق النسبي ، مثل السابق ، يتم استخدامه لقياس تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال فقط في نماذج الضرب والجمع المضاعف من النوع الخامس= (أ - ب) ج.إنه أبسط بكثير من بدائل السلسلة ، مما يجعلها فعالة للغاية في ظل ظروف معينة. ينطبق هذا بشكل أساسي على الحالات التي تحتوي فيها البيانات الأولية على زيادات نسبية محددة مسبقًا في مؤشرات العوامل في النسب المئوية أو المعاملات.

ضع في اعتبارك منهجية حساب تأثير العوامل بهذه الطريقة للنماذج المضاعفة من النوع الخامس = لكن X في X من.أولاً ، تحتاج إلى حساب الانحرافات النسبية لمؤشرات العوامل:

ثم يتم تحديد التغيير في المؤشر الفعال بسبب كل عامل على النحو التالي:

وفقًا لهذه القاعدة ، لحساب تأثير العامل الأول ، من الضروري مضاعفة القيمة الأساسية (المخطط لها) للمؤشر الفعال بالنمو النسبي للعامل الأول ، معبرًا عنه كنسبة مئوية ، وتقسيم النتيجة على 100.

لحساب تأثير العامل الثاني ، تحتاج إلى إضافة التغيير الناتج عن العامل الأول إلى القيمة المخططة للمؤشر الفعال ثم ضرب المقدار الناتج في الزيادة النسبية في العامل الثاني بالنسبة المئوية وقسم النتيجة على 100 .

يتم تحديد تأثير العامل الثالث بطريقة مماثلة: من الضروري إضافة نموه بسبب العوامل الأولى والثانية إلى القيمة المخططة للمؤشر الفعال ومضاعفة المبلغ الناتج بالنمو النسبي للعامل الثالث ، إلخ. .

دعنا نصلح التقنية المدروسة في المثال الوارد في علامة التبويب. 6.1:

كما ترى ، فإن نتائج الحساب هي نفسها عند استخدام الطرق السابقة.

تعتبر طريقة الفروق النسبية ملائمة للاستخدام في الحالات التي تتطلب حساب تأثير مجموعة كبيرة من العوامل (8-10 أو أكثر). على عكس الطرق السابقة ، يتم تقليل عدد العمليات الحسابية بشكل كبير.

الاختلاف في هذه الطريقة هو قبول الفروق المئوية. سننظر في منهجية حساب تأثير العوامل بمساعدتها باستخدام نفس المثال (الجدول 6.1).

من أجل تحديد مقدار تغير حجم الناتج الإجمالي بسبب عدد العمال ، من الضروري مضاعفة قيمته المخططة في النسبة المئوية للإفراط في ملء الخطة بعدد العمال سجل تجاري٪:

لحساب تأثير العامل الثاني ، من الضروري مضاعفة الحجم المخطط للناتج الإجمالي بالفرق بين النسبة المئوية للخطة التي تم تحقيقها من خلال إجمالي عدد أيام العمل من قبل جميع العمال د% ونسبة تنفيذ الخطة لمتوسط ​​عدد العمال سجل تجاري٪:

يتم تحديد الزيادة المطلقة في الناتج الإجمالي بسبب التغيير في متوسط ​​طول يوم العمل (فترة التوقف داخل الوردية) بضرب الحجم المخطط للناتج الإجمالي بالفرق بين النسبة المئوية للخطة التي تم تحقيقها من خلال العدد الإجمالي للساعات يعمل من قبل جميع العمال ر% وإجمالي عدد أيام عملهم د٪:

لحساب تأثير متوسط ​​الإنتاج بالساعة على التغير في حجم الناتج الإجمالي ، فإن الفرق بين النسبة المئوية لتنفيذ الخطة لإجمالي الناتج نائب الرئيس٪ونسبة تنفيذ الخطة حسب إجمالي عدد ساعات العمل من قبل جميع العمال ر% اضرب بالحجم المخطط للناتج الإجمالي VPpl:

ميزة هذه الطريقة هي أنه عند تطبيقها ، ليس من الضروري حساب مستوى مؤشرات العوامل. يكفي الحصول على بيانات عن النسبة المئوية لإنجاز الخطة من حيث الناتج الإجمالي وعدد العمال وعدد أيام وساعات العمل من قبلهم خلال الفترة التي تم تحليلها.

6.5. طريقة التقسيم النسبي والمشاركة في رأس المال

جوهر وغرض ونطاق طريقة التقسيم النسبي. الإجراء والخوارزميات لحساب تأثير العوامل بهذه الطريقة.

في بعض الحالات ، لتحديد حجم تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال ، يمكن للمرء أن يستخدم طريقة القسمة النسبية. هذا ينطبق على تلك الحالات عندما نتعامل مع نماذج مضافة من النوع الخامس = شيوضرب النوع المضاف

في الحالة الأولى ، عندما يكون لدينا نموذج أحادي المستوى من النوع V = أ + ب+ ص.يتم الحساب على النحو التالي:

على سبيل المثال ، انخفض مستوى الربحية بنسبة 8٪ بسبب زيادة رأس مال الشركة بمقدار 200 مليون روبل. في الوقت نفسه ، زادت قيمة رأس المال الثابت بمقدار 250 مليون روبل ، بينما انخفضت قيمة رأس المال المتداول بمقدار 50 مليون روبل. لذلك ، بسبب العامل الأول ، انخفض مستوى الربحية ، وبسبب العامل الثاني - زاد:

يعتبر إجراء الحساب للنماذج المختلطة أكثر تعقيدًا إلى حد ما. تظهر علاقة العوامل في النموذج المركب في الشكل. 6.1

عندما تعرف فيد, نائب الرئيسو W ،إلى جانب يب، ثم لتحديد صد, نعم ن, صميمكنك استخدام طريقة القسمة التناسبية ، والتي تعتمد على التوزيع النسبي للزيادة في المؤشر الفعال Y بسبب التغيير في العامل فيبين عوامل المستوى الثاني د، نو محسب نموهم. يتم تحقيق تناسب هذا التوزيع من خلال تحديد ثابت المعامل لجميع العوامل ، والذي يوضح مقدار التغيير في المؤشر الفعال Y بسبب التغيير في العامل فيلكل وحدة.

قيمة المعامل (إلى)يعرف على النحو التالي:

ضرب هذا المعامل في الانحراف المطلق فيبسبب العامل المقابل ، نجد التغيير في المؤشر الفعال:

على سبيل المثال ، زادت تكلفة 1 طن متري بمقدار 180 روبل بسبب انخفاض متوسط ​​الإنتاج السنوي للسيارة. في الوقت نفسه ، من المعروف أن متوسط ​​الإنتاج السنوي للسيارة قد انخفض بسبب:

أ) تجاوز وقت تعطل الآلات -5000 tkm

ب) الأشواط الخاملة المخطط لها - 4000 طن متري

ج) الاستخدام غير الكامل لسعة الحمولة -3000 طن كم

المجموع 12000 طن متري

من هنا يمكنك تحديد التغير في التكلفة تحت تأثير عوامل المستوى الثاني:

لحل هذا النوع من المشاكل ، يمكنك أيضًا استخدام طريقة المشاركة في رأس المال. أولاً ، يتم تحديد حصة كل عامل في المبلغ الإجمالي لنموها ، والذي يتم بعد ذلك ضربه في إجمالي النمو للمؤشر الفعال (الجدول 6.5):

هناك الكثير من الأمثلة المشابهة لتطبيق هذه الطريقة في AHD ، والتي يمكنك رؤيتها في عملية دراسة دورة الصناعة لتحليل النشاط الاقتصادي للمؤسسة.

6.6. طريقة متكاملة في تحليل النشاط الاقتصادي

العيوب الرئيسية لطريقة الاستبعاد. مشكلة تحلل النمو الإضافي من تفاعل العوامل فيما بينها. جوهر الأسلوب المتكامل ونطاق تطبيقه. خوارزميات لحساب تأثير العوامل في نماذج مختلفة بطريقة متكاملة.

القضاء كطريقة لتحليل العامل الحتمي له عيب كبير. عند استخدامه ، من المفترض أن العوامل تتغير بشكل مستقل عن بعضها البعض. في الواقع ، يتغيرون معًا ، ومترابطين ، وينتج عن هذا التفاعل زيادة إضافية في المؤشر الفعال ، والذي ، عند تطبيق طرق الحذف ، يضاف إلى أحد العوامل ، وعادة ما يكون الأخير. في هذا الصدد ، يختلف حجم تأثير العوامل على التغيير في المؤشر الفعال اعتمادًا على المكان الذي يتم فيه وضع هذا العامل أو ذاك في النموذج الحتمي.

دعنا نعتبرها في مثال معطى في علامة التبويب. 6.1 وفقًا للبيانات الواردة فيه ، زاد عدد العاملين في المؤسسة بنسبة 20٪ ، وإنتاجية العمل - بنسبة 25٪ ، وحجم الناتج الإجمالي - بنسبة 50٪. وهذا يعني أن 5٪ (50 - 20 - 25) أو 8000 مليون روبل. الناتج الإجمالي هو زيادة إضافية من تفاعل كلا العاملين.

عندما نحسب الحجم الشرطي للناتج الإجمالي ، بناءً على العدد الفعلي للعمال والمستوى المخطط لإنتاجية العمل ، فإن الزيادة الإضافية الكاملة من تفاعل عاملين تشير إلى عامل نوعي - تغيير في إنتاجية العمل:

إذا أخذنا ، عند حساب الحجم الشرطي للناتج الإجمالي ، العدد المخطط للعمال والمستوى الفعلي لإنتاجية العمل ، فإن الزيادة الإضافية الكاملة في الناتج الإجمالي تشير إلى العامل الكمي ، الذي نغيره بشكل ثانوي:

سنعرض حلًا رسوميًا للمشكلة في إصدارات مختلفة (الشكل 6.2).

في الإصدار الأول من الحساب ، يكون للمؤشر الشرطي الشكل: VP cond. = ChRf X GV رر ،في الثانية - VP conv = CH pl X GVf.

وعليه فإن الانحرافات ترجع إلى كل عامل في الحالة الأولى

في الثانية

على الرسوم البيانية ، تتوافق هذه الانحرافات مع مستطيلات مختلفة ، لأنه مع خيارات الاستبدال المختلفة ، فإن قيمة الزيادة الإضافية في المؤشر الفعال تساوي المستطيل ا ب ت ث, يتعلق في الحالة الأولى بحجم تأثير الإنتاج السنوي ، وفي الحالة الثانية ، بحجم تأثير عدد العمال. نتيجة لذلك ، فإن حجم تأثير أحد العوامل مبالغ فيه ، والآخر يتم التقليل من شأنه ، مما يسبب الغموض في تقييم تأثير العوامل ، خاصة في الحالات التي تكون فيها الزيادة الإضافية كبيرة جدًا ، كما في مثالنا.

للتغلب على هذا النقص ، يستخدم تحليل العوامل الحتمية طريقة متكاملة والتي تستخدم لقياس تأثير العوامل في النماذج المضاعفة والمتعددة والمختلطة من نوع متعدد المضافات

يتيح لك استخدام هذه الطريقة الحصول على نتائج أكثر دقة لحساب تأثير العوامل مقارنة بطرق استبدال السلسلة ، والاختلافات المطلقة والنسبية وتجنب التقييم الغامض لتأثير العوامل لأن النتائج في هذه الحالة لا تعتمد على الموقع من العوامل في النموذج ، وزيادة إضافية في المؤشر الفعال ، والتي تشكلت من تفاعل العوامل ، تتحلل بينهما بالتساوي.

للوهلة الأولى ، قد يبدو أنه من أجل توزيع زيادة إضافية ، يكفي أن تأخذ نصفها أو جزء منها يتوافق مع عدد العوامل. لكن هذا غالبًا ما يكون صعبًا ، لأن العوامل يمكن أن تعمل في اتجاهات مختلفة. لذلك ، يتم استخدام صيغ معينة في طريقة التكامل. فيما يلي أهم النماذج المختلفة.

يتم استخدام طريقة اللوغاريتم لقياس تأثير العوامل في النماذج المضاعفة. في هذه الحالة ، لا تعتمد نتيجة الحساب ، كما في حالة التكامل ، على موقع العوامل في النموذج ، وبالمقارنة مع الطريقة المتكاملة ، يتم توفير دقة أعلى للحسابات. إذا تم ، عند الدمج ، توزيع الكسب الإضافي من تفاعل العوامل بالتساوي بينهما ، ثم باستخدام اللوغاريتم ، يتم توزيع نتيجة العمل المشترك للعوامل بما يتناسب مع حصة التأثير المعزول لكل عامل على المستوى من المؤشر الفعال. هذه هي ميزته ، والعيب هو نطاقه المحدود.

على عكس الطريقة المتكاملة ، لا يستخدم اللوغاريتم الزيادات المطلقة في المؤشرات ، بل يستخدم مؤشرات نموها (الانخفاض).

رياضيا ، يتم وصف هذه الطريقة على النحو التالي. افترض أنه يمكن تمثيل مؤشر الأداء كمنتج لثلاثة عوامل: F = xz.بأخذ لوغاريتم طرفي المعادلة ، نحصل على

بالنظر إلى أن نفس الاعتماد لا يزال بين مؤشرات التغيير في المؤشرات كما بين المؤشرات نفسها ، فإننا سنستبدل قيمها المطلقة بالمؤشرات:

ويترتب على الصيغ أن الزيادة الإجمالية في المؤشر الفعال توزع بين العوامل بما يتناسب مع نسبة لوغاريتمات مؤشرات العوامل إلى لوغاريتم مؤشر المؤشر الفعال. ولا يهم أي لوغاريتم يتم استخدامه - طبيعي أم عشري.

استخدام البيانات الموجودة في الجدول. 6.1 ، نحسب الزيادة في الناتج الإجمالي بسبب عدد العمال (سجل تجاري)،عدد أيام العمل لعامل واحد في السنة (د)ومتوسط ​​الإنتاج اليومي (دف)وفقًا لنموذج العامل:

بمقارنة نتائج حساب تأثير العوامل بطرق مختلفة باستخدام هذا النموذج الضريبي ، يمكن للمرء أن يقتنع بميزة طريقة اللوغاريتم. يتم التعبير عن ذلك في البساطة النسبية للحسابات وزيادة دقة الحسابات.

بعد النظر في الطرق الرئيسية لتحليل العوامل الحتمية ونطاق تطبيقها ، يمكن تنظيم النتائج في شكل المصفوفة التالية:

تعد معرفة جوهر هذه التقنيات ونطاقها وإجراءات الحساب شرطًا ضروريًا للبحث الكمي المؤهل.

طريقة الفروق المطلقة

يتم استخدامه في نماذج الضرب والمضاعفة المضافة ويتكون من حساب حجم تأثير العوامل بضرب الزيادة المطلقة في العامل قيد الدراسة بالقيمة الأساسية للعامل الموجود على يمينه والقيمة الفعلية للعامل. العوامل الموجودة على اليسار. على سبيل المثال ، لنموذج عاملي مضاعف من النوع ص \ u003d أ-ب-ج-ث يتم تحديد التغيير في حجم تأثير كل عامل على مؤشر الأداء من التعبيرات:

أين /> عشر ، جلس ، ¿4- قيم المؤشرات في فترة الأساس ؛ جافbf ، cf - نفس الشيء في الفترة المشمولة بالتقرير (أي الفعلي) ؛ Aa \ u003d df - Ob ، AL \ u003d bf - b6 ، أس \ u003d سادس - سب ؛ عاصي = ب؟ و - أ.

طريقة الاختلاف النسبي

يتم استخدام طريقة الفروق النسبية ، وكذلك طريقة الفروق المطلقة ، فقط في نماذج المضاعفة والمضاعفة المضافة لقياس تأثير العوامل على نمو المؤشر الفعال. وهو يتألف من حساب الانحرافات النسبية لقيم مؤشرات العوامل مع الحساب اللاحق للتغيير في المؤشر الفعال Uf بسبب كل عامل متعلق بالقاعدة Yf. على سبيل المثال ، لنموذج عاملي مضاعف من النوع

ص = القيمة المطلقة يتم تحديد التغيير في حجم تأثير كل عامل على مؤشر الأداء على النحو التالي:

توفر طريقة الاختلاف النسبي ، التي تتمتع بمستوى عالٍ من الوضوح ، نفس النتائج مثل طريقة الفرق المطلق مع قدر أقل من الحسابات ، وهو أمر مناسب تمامًا عندما يكون هناك عدد كبير من العوامل في النماذج.

طريقة القسمة النسبية (الإنصاف)

ينطبق على المادة المضافة Y = أ + ب + ج ونماذج متعددة من النوع Y = أ / (ب + ج + د) ، بما في ذلك المستويات المتعددة. تتكون هذه الطريقة من التوزيع النسبي للزيادة في المؤشر الفعال في عن طريق تغيير كل من العوامل بينهما. على سبيل المثال ، لنموذج مضاف من النوع Y = أ + ب + ج يتم حساب التأثير

سنفترض أن Y هي تكلفة الإنتاج ؛ أ ، ب ، ج - تكاليف المواد والعمالة والاستهلاك على التوالي. دع مستوى الربحية الإجمالية للمؤسسة انخفض بنسبة 10 ٪ بسبب زيادة تكلفة الإنتاج بمقدار 200 ألف روبل. في الوقت نفسه ، انخفضت تكلفة المواد بمقدار 60 ألف روبل ، وزادت تكاليف العمالة بمقدار 250 ألف روبل ، وتكاليف الاستهلاك بمقدار 10 آلاف روبل. ثم بسبب العامل الأول (أ) زاد مستوى الربحية:

بسبب الثانية (ب) وثالثًا (ج) ، انخفض مستوى الربحية:

طريقة حساب التفاضل

يفترض أن الزيادة الإجمالية للدالة تختلف من حيث القيمة ، حيث يتم تحديد قيمة كل منها على أنها ناتج المشتق الجزئي المقابل وزيادة المتغير الذي يتم حساب هذا المشتق بناءً عليه.

ضع في اعتبارك دالة من متغيرين: ص = / (س ، ص). إذا كانت هذه الوظيفة قابلة للتفاضل ، فيمكن تمثيل الزيادة على أنها

أين اي جي = (2 (-2o)- تغيير الوظيفة ؛ أوه = ("Г] -، г0) - تغيير العامل الأول ؛ آي = (ص ^ - ص / ()) - تغيير العامل الثاني.

مجموع (dg / dx) Ah + (dg / du) Ay - الجزء الرئيسي من الزيادة في دالة التفاضل (التي تؤخذ في الاعتبار في طريقة حساب التفاضل) ؛ 0ud~ ص ^ + d7 / -الباقي غير القابل للتحلل ، وهو قيمة متناهية الصغر لإجراء تغييرات صغيرة بما فيه الكفاية في العوامل x و ذ. لا يؤخذ هذا المكون في الاعتبار في الطريقة المدروسة لحساب التفاضل. ومع ذلك ، مع تغييرات كبيرة في العوامل (أوه و ay) قد تكون هناك أخطاء كبيرة في تقييم تأثير العوامل.

مثال 16.1.دور جي لديه الشكل ض = س ص ، التي تعرف من أجلها القيم الأولية والنهائية للعوامل المؤثرة والمؤشر الناتج (س & ص 0 ، ر 0 ، س ، ص ، 2). ثم يتم تحديد تأثير العوامل المؤثرة على قيمة المؤشر الناتج من خلال التعبيرات

دعونا نحسب قيمة المصطلح المتبقي كالفرق بين قيمة التغيير الكلي في الدالة Dr = X ■ y - x0 o g / o ومجموع تأثيرات العوامل المؤثرة r ،. + دز (/ = y0-Ax + xn ■ & y:

وبالتالي ، في طريقة حساب التفاضل والتكامل ، يتم ببساطة تجاهل الباقي غير القابل للتحلل (المنطقي

خطأ طريقة التمايز). هذا التقريب للطريقة المدروسة يخدم كضرر للحسابات الاقتصادية ، حيث يلزم التوازن الدقيق للتغير في المؤشر الناتج ومجموع تأثير العوامل المؤثرة.